Um número racional é, como o nome indica, qualquer número que possa ser expresso como uma razão ou fração. O número 6 é um número racional porque pode ser expresso como 6/1, embora isso seja incomum. 4.5 é um número racional, como pode ser representado como 9/2.
Muitos números importantes em matemática, no entanto, são irracionais e não podem ser escritos como razões. Estes incluem pi, ou π, que é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro e é igual a 3,141592654 ...; e a raiz quadrada de 5, igual a 2.236067977 ... Os pontos à direita indicam uma série infinita de dígitos não repetidos à direita do ponto decimal.
Existem vários métodos para determinar se um número é racional.
O número pode ser expresso como uma fração ou uma proporção?
Qualquer número que pode ser escrito como uma fração ou uma proporção é um número racional. O produto de quaisquer dois números racionais é, portanto, um número racional, porque também pode ser expresso como uma fração. Por exemplo, 5/7 e 13/120 são números racionais, e seu produto, 65/840, também é um número racional. (65/140 reduz para 13/28, mas isso não é vital para os propósitos atuais.)
O número é um número inteiro?
Isso é menos trivial do que parece, porque É fácil esquecer que números inteiros (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 e assim por diante) podem ser escritos como frações com um denominador de 1, por exemplo, −3/1, −2 /1, e assim por diante.
O número inclui uma série repetitiva de dígitos após o ponto decimal?
Importante, alguns números que contêm uma seqüência infinita de números à direita de um decimal sinal é racional; A chave é que isso deve incluir uma sequência repetitiva. Por exemplo, 0,444444 ... é 4/9 e 0,285714285714 ... é 2/7.
TL; DR (muito longo; não leu)
O segmento repetitivo é muitas vezes significada por uma barra sobre a parte repetitiva, que não pode ser escrita aqui.
O número é a raiz quadrada de um quadrado "imperfeito"?
A maioria dos números que são expressos como raízes quadradas são números irracionais. As exceções são os chamados quadrados perfeitos, que são os quadrados dos números inteiros (0 2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, etc).
