Quando se trata de conceitos matemáticos, aqueles minúsculos sobrescritos numéricos chamados expoentes podem intimidar até o aluno mais sério. Uma coisa que ajuda a parar a ansiedade é entender a importância de expoentes em aplicações matemáticas cotidianas.

TL; DR (muito longo; não leu)

Expoentes são números supercríticos que permitem que você saiba quantas vezes você deve multiplicar um número por si só. Algumas aplicações do mundo real incluem a compreensão de escalas científicas como a escala de pH ou a escala Richter, usando notação científica para escrever números muito grandes ou muito pequenos e fazer medições.

O que são expoentes?

, expoentes dizem para você multiplicar um número usando o numeral sobrescrito para determinar quantas vezes você faz isso. Por exemplo, 10 ^{2 é o mesmo que 10 x 10, ou 100. 10 5 é o mesmo que 10 x 10 x 10 x 10 x 10, ou 100.000.}

Escalas Científicas

Sempre que um campo científico usa uma escala, como a escala de pH ou a escala Richter, você pode apostar que encontrará expoentes. Tanto a escala de pH quanto a escala de Richter são relações logarítmicas com cada número inteiro representando um aumento de dez vezes em relação ao número anterior.

Por exemplo, quando os químicos indicam que uma substância tem um pH de 7, eles sabem disso. representa 10 ^{7 enquanto uma substância com um pH de 8 representa 10 8. Isso significa que a substância com o pH de 8 é 10 vezes mais básica que a substância com o pH de 7.}

Os geofísicos também usam uma escala logarítmica. Um terremoto que mede um 7 na escala Richter atinge 10 ^{7 para energia sísmica, enquanto um terremoto medindo 8 representa 10 8 para energia sísmica. Isso significa que o segundo terremoto é 10 vezes mais poderoso que o primeiro.}

Redação de números grandes ou pequenos

Às vezes, os cientistas precisam usar números excepcionalmente grandes ou pequenos. A notação científica depende de expoentes para escrever esses números de maneira mais simples. Por exemplo, o grande número 21.492 é 2.1492 x 10 ^{4 em notação científica. Isto significa literalmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Para traduzir notação científica em notação padrão, você deve mover o decimal para a direita o número de lugares indicados pelo expoente. Da mesma forma, o pequeno número 067 é 6,7 x 10-2 em notação científica. Quando o expoente é negativo, você deve mover o decimal para a esquerda para encontrar o número na notação padrão.}

Como fazer medições

Uma das aplicações mais comuns dos expoentes envolve a realização de medições e cálculo de quantidades multidimensionais. Área é a medida do espaço em duas dimensões (comprimento x largura), então você sempre mede em unidades quadradas como pés quadrados ou metros quadrados. Por exemplo, quando você calcula a área de uma cama de jardim usando pés, você deve fornecer a solução em pés quadrados ou ft² usando um expoente.

Similarmente, o volume é a medida do espaço em três dimensões. (comprimento x largura x altura), então você sempre mede em unidades cúbicas como pés cúbicos ou metros cúbicos. Por exemplo, se você quisesse calcular o volume de uma estufa, forneceria a resposta em pés cúbicos ou ft <3> usando um expoente.

Embora o conceito de expoentes possa parecer complicado no início, É simples ver exemplos de expoentes no mundo ao seu redor. Aprender como os expoentes funcionam na vida real é uma boa maneira de facilitar a compreensão deles. E isso é fantástico ao quadrado (fantástico ^2)!