Suponha que você é um fabricante de roupas e deseja maximizar os lucros. Uma maneira de fazer isso é determinar a altura média das pessoas em sua cidade ou país de mercado e fazer a maior parte de suas roupas para se adequar a pessoas dessa altura. Como é impraticável medir a altura de cada pessoa, você mede as alturas de apenas algumas pessoas e calcula a média dos resultados dessa amostra. Nas estatísticas, essa média é a barra x, que aparece como um x com uma linha horizontal sobre ela. É uma média aritmética simples, o que significa que é a soma de todas as medidas divididas pelo número de medições.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule x-bar para uma amostra adicionando os valores de medição e dividindo pelo número de medições. Em outras palavras, x-bar é uma média aritmética simples.

Definição Matemática

Na notação matemática, a definição de x-bar parece mais sofisticada e complexa do que realmente é. Se você tiver um número de medidas n e representar cada medida pela letra x, obterá x-bar executando a seguinte operação:

x-bar = ∑x_ _{i_ /n}

Isto significa simplesmente que você adiciona todos os valores de x _{i
para valores de i de 0 a n e divide pelo número de medidas. Um exemplo familiar demonstra como isso é simples:}

Em uma série de testes ao longo do ano letivo, o aluno recebe as seguintes pontuações percentuais: 72, 55, 83, 62, 77, 80 e 87. Assumindo todos os testes contar para o mesmo, qual é a pontuação média do aluno? Para obter a resposta, adicione todas as pontuações para obter 516 e divida pelo número de testes, que é 7 para obter 73,7 ou, arredondando para cima, 74%.

Melhorando a precisão da barra X

Você só pode calcular a verdadeira média de uma população medindo cada indivíduo na população. Os estatísticos denotam esta verdadeira média pela letra grega minúscula mu (µ). Por ser uma aproximação, x-bar não é necessariamente igual a µ, mas a aproximação fica mais próxima conforme você aumenta o tamanho da amostra. Outra maneira de aumentar a precisão é medir várias amostras, calcular x-bar para cada amostra e encontrar a média de todas as barras x que você calculou.

O designer de roupas medindo a altura dos indivíduos provavelmente desejaria mais de uma amostra e calcular x-bar para cada amostra. Isso ajuda a evitar anomalias. Por exemplo, uma amostra tirada em uma prática de basquete não é tão provável que seja indicativa da população como um todo, como uma série de amostras tomadas em diferentes setores da população. Quanto mais medições você fizer ao calcular x-bar, e quanto mais cálculos separados de x-bar você puder calcular em um número final, menor será o desvio padrão da média resultante.