Multiplicação e adição são funções matemáticas relacionadas. Adicionar o mesmo número várias vezes produzirá o mesmo resultado que multiplicar o número pelo número de vezes que a adição foi repetida, de modo que 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Essa relação é ainda ilustrada pelas semelhanças entre o associativo e propriedades comutativas da multiplicação e as propriedades associativas e comutativas da adição. Essas propriedades dizem que a ordem dos números em um número de adição ou multiplicação não altera o resultado da equação. É importante observar que essas propriedades só se aplicam à adição e multiplicação e não à subtração ou divisão, em que a alteração da ordem dos números na equação alterará o resultado.
Propriedade Comutativa da Multiplicação
Ao multiplicar dois números, inverter a ordem dos números na equação resulta no mesmo produto. Isso é conhecido como a propriedade comutativa da multiplicação e é bastante semelhante à propriedade associativa da adição. Por exemplo, multiplicar três por seis equivale a seis vezes três (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Expressa em termos algébricos, a propriedade comutativa é axb = bxa, ou simplesmente ab = ba.
Propriedade Associativa da Multiplicação
A propriedade associativa da multiplicação pode ser vista como uma extensão da propriedade comutativa. de multiplicação e paralelos a propriedade associativa de adição. Ao multiplicar mais de dois números, alterar a ordem em que os números são multiplicados ou como eles são agrupados resulta no mesmo produto. Por exemplo, (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Alterar a ordem de multiplicação para 3 x (4 x 2) produz 3 x 8 = 24. Em termos algébricos, a propriedade associativa pode ser descrita como (a + b) + c = a + (b + c).
Propriedade Comutativa da Adição
Pode ser útil lembrar as propriedades associativas e comutativas da adição em relação à associação e comutativa. propriedades de multiplicação. De acordo com a propriedade comutativa de adição, dois números somados resultam na mesma soma, sejam eles incluídos para frente ou para trás. Em outras palavras, dois mais seis é igual a oito e seis mais dois também é igual a oito (2 + 6 = 6 + 2 = 8) e é uma reminiscência da propriedade comutativa da multiplicação. Novamente, isso pode ser expresso algebricamente como a + b = b + a.
Propriedade Associativa de Adição
Na propriedade associativa de adição, a ordem que mais de três ou mais conjuntos de números são adicionados juntos não altera a soma dos números. Assim, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Assim como na propriedade associativa da multiplicação, mudar a ordem não altera o resultado, pois 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebricamente, a propriedade associativa de adição é (a + b) + c = a + (b + c).
