Ao estudar padrões em matemática, os humanos se tornam cientes de padrões em nosso mundo. A observação de padrões permite que os indivíduos desenvolvam sua capacidade de prever o comportamento futuro de organismos e fenômenos naturais. Engenheiros civis podem usar suas observações de padrões de tráfego para construir cidades mais seguras. Meteorologistas usam padrões para prever tempestades, tornados e furacões. Os sismólogos usam padrões para prever terremotos e deslizamentos de terra. Padrões matemáticos são úteis em todas as áreas da ciência.

Seqüência aritmética

Uma seqüência é um grupo de números que segue um padrão baseado em uma regra específica. Uma sequência aritmética envolve uma sequência de números aos quais a mesma quantidade foi adicionada ou subtraída. A quantidade que é adicionada ou subtraída é conhecida como a diferença comum. Por exemplo, na sequência “1, 4, 7, 10, 13…” cada número foi adicionado a 3 para derivar o número seguinte. A diferença comum para essa seqüência é 3.

Seqüência geométrica

Uma seqüência geométrica é uma lista de números que são multiplicados (ou divididos) pelo mesmo valor. A quantidade pela qual os números são multiplicados é conhecida como a taxa comum. Por exemplo, na sequência “2, 4, 8, 16, 32 ...”, cada número é multiplicado por 2. O número 2 é a razão comum para essa sequência geométrica.

Números Triangulares

Os números em uma sequência são referidos como termos. Os termos de uma sequência triangular estão relacionados ao número de pontos necessários para criar um triângulo. Você começaria a formar um triângulo com três pontos; um no topo e dois no fundo. A próxima linha teria três pontos, totalizando seis pontos. A próxima linha no triângulo teria quatro pontos, perfazendo um total de 10 pontos. A linha seguinte teria cinco pontos, totalizando 15 pontos. Portanto, uma sequência triangular começa: "1, 3, 6, 10, 15 ...")

Números Quadrados

Em uma seqüência numérica quadrada, os termos são os quadrados de sua posição no seqüência. Uma seqüência quadrada começaria com "1, 4, 9, 16, 25 ..."

Números de Cubos

Em uma seqüência numérica de cubo, os termos são os cubos de sua posição na seqüência. Portanto, uma seqüência de cubo começa com “1, 8, 27, 64, 125…”

Números de Fibonacci

Em uma seqüência numérica de Fibonacci, os termos são encontrados adicionando os dois termos anteriores. A seqüência de Fibonacci começa assim, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." A seqüência de Fibonacci é nomeada por Leonardo Fibonacci, nascido em 1170 em Pisa, Itália. Fibonacci introduziu numerais hindu-arábicos para os europeus com a publicação de seu livro “Liber Abaci” em 1202. Ele também introduziu a seqüência de Fibonacci, que já era conhecida pelos matemáticos indianos. A sequência é importante, porque aparece em muitos lugares da natureza, incluindo: padrões de folhas de plantas, padrões de galáxias espirais e medidas do nautilus compartimentado.