Um polinômio não é tão complicado quanto parece, porque é apenas uma expressão algébrica com vários termos. Geralmente, os polinômios têm mais de um termo e cada termo pode ser uma variável, um número ou alguma combinação de variáveis e números. Algumas pessoas usam polinômios em suas cabeças todos os dias sem perceber, enquanto outros fazem isso de forma mais consciente.
Exceções Polinomiais
Muitas expressões algébricas são polinômios, mas nem todas. Enquanto um polinômio pode incluir constantes como 3, -4 ou 1/2, variáveis, que são frequentemente indicadas por letras e expoentes, há duas coisas que os polinômios não podem incluir. A primeira é a divisão por uma variável, portanto, uma expressão que contém um termo como 7 /y não é um polinômio. O segundo elemento proibido é um expoente negativo porque equivale à divisão por uma variável. 7y -2 = 7 /y 2. Aqui estão alguns exemplos de polinômios: Polinômios no supermercado Você provavelmente já usou um polinômio em sua cabeça mais de uma vez ao fazer compras. Por exemplo, você pode querer saber quanto custa três quilos de farinha, duas dúzias de ovos e três litros de leite. Antes de verificar os preços, construa um polinômio simples, deixando "f" denotar o preço da farinha, "e" denota o preço de uma dúzia de ovos e "m" o preço de um litro de leite. Parece com isto: 3f + 2e + 3m. Esta expressão algébrica básica está agora pronta para você inserir os preços. Se a farinha custa US $ 4,49, ovos custam US $ 3,59 a dúzia e leite custa US $ 1,79 por litro, você será cobrado 3 (4,49) + 2 (3,59) +3 (1,79) = US $ 26,02 no checkout, mais impostos. Pessoas Quem usa polinômios Entre os profissionais de carreira, os mais propensos a usar polinômios diariamente são aqueles que precisam fazer cálculos complexos. Por exemplo, um engenheiro projetando uma montanha-russa usaria polinômios para modelar as curvas, enquanto um engenheiro civil usaria polinômios para projetar estradas, edifícios e outras estruturas. Os polinômios também são uma ferramenta essencial na descrição e previsão de padrões de tráfego para que medidas de controle de tráfego apropriadas, como semáforos, possam ser implementadas. Economistas usam polinômios para modelar padrões de crescimento econômico, e pesquisadores médicos os usam para descrever o comportamento de colônias bacterianas. Até mesmo um taxista pode se beneficiar do uso de polinômios. Suponha que um motorista queira saber quantas milhas ele tem que dirigir para ganhar $ 100. Se o medidor cobrar do cliente uma taxa de US $ 1,50 por milha e o motorista receber metade disso, isso pode ser escrito em forma polinomial como 1/2 (US $ 1,50) x. Permitir que esse polinômio seja igual a $ 100 e resolvê-lo por x produz a resposta: 133,33 milhas. Aritmética polinomial Polinômios são mais fáceis de serem trabalhados se você os expressar em sua forma mais simples. Você pode adicionar, subtrair e multiplicar termos em um polinômio, assim como faz números, mas com uma ressalva: só é possível adicionar e subtrair termos semelhantes. Por exemplo: x 2 + 3x 2 = 4x 2, mas x + x 2 não pode ser escrito de forma mais simples. Quando você multiplica um termo entre colchetes, como (x + y +1) por um termo fora dos colchetes, você multiplica todos os termos no colchete pelo externo. y 2 (x + y + 1) = xy 2 + y 3 + y 2. Renderizando isso na notação padrão com o maior expoente primeiro e fatorando, ele se torna: > y 3 + (x + 1) y 2 Se ambos os termos estiverem entre parênteses, multiplique cada termo dentro do primeiro parêntese por cada termo no segundo. (y 2 + 1) (x - 2y) = xy 2 + x - 2y 3 - 2y Renderizando isto em notação padrão, torna-se: -2y 3 + xy 2 + x - 2y
