As frações negativas são como qualquer outra fração, exceto pelo fato de terem um sinal negativo (-) anterior. O processo de adicionar e subtrair frações negativas pode ser simples, se você tiver em mente duas coisas. Uma fração negativa adicionada a outra fração negativa resultará em uma fração negativa como resultado. Uma fração negativa subtraída de outra é a mesma coisa que adicionar o complemento positivo daquela fração.
Faça os denominadores (o fundo da fração) iguais, se ainda não estiverem. Você só pode adicionar metades a metades ou quartos a trimestres ou décimos a décimos e assim por diante. Subtração de frações negativas segue o mesmo método.
Assim, se as frações negativas que você está adicionando não tiverem o mesmo denominador, você pode fazê-lo.
-1/2, por exemplo , pode ser escrito como -2/4, -3/6, -4/8, et cetera. Em cada caso, o número no topo é sempre metade do número na parte inferior. Todas essas frações significam metade de uma quantidade.
Considere a adição e a subtração das seguintes frações negativas.
O primeiro exemplo é a adição de três décimos negativos a um quarto negativo. A segunda é a subtração de três décimos negativos de um quarto negativo.
Método: Você não pode adicionar um quarto a três décimos até que você os expresse em um padrão uniforme, para que você tenha um ponto comum de referência com o qual você pode trabalhar. Você só pode adicionar like like, ou subtrair like like. Mais como ser capaz de comparar maçãs com laranjas apenas quando, pelo menos, você as chama de ambas as frutas.
Você precisa de um denominador comum. Este será o menor número que os dois denominadores 4 e 10 irão dividir. Isso será 20.
Mantenha a fração equivalente usando este denominador comum: 20.
(- 1/4) se torna (- 5/20), porque 5 é um quarto de 20.
(- 3/10) torna-se (- 6/20). O denominador aumentou 2 vezes, então o numerador, a parte superior, tem que dobrar também, para manter a fração a mesma.
Agora que um denominador comum foi encontrado, e as frações negativas expressas em termos deste novo denominador, as frações negativas podem ser adicionadas ou subtraídas.
Ao adicionar frações negativas, adicione conforme normal. Em seguida, insira o sinal negativo em sua resposta.
Ao subtrair frações negativas, você está, de fato, adicionando o complemento positivo da fração negativa subtraindo, porque subtrair um número ou fração negativa é o mesmo que adicionar o positivo dessa fração ou número negativo. Os dois sinais negativos consecutivos "cancelam" para dar um sinal positivo.
Adicionar as frações negativas: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
Ao subtrair: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) \\ = - 5/20 + 6/20 (dois sinais menos consecutivos se tornam um sinal +) \\ = 1/20.
