A conversão de uma equação para a forma de vértices pode ser entediante e requer um extenso grau de conhecimento de fundo algébrico, incluindo tópicos de peso, como fatoração. A forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (x - h) ^ 2 + k, onde "x" e "y" são variáveis ​​e "a", "h" ek são números. Nesta forma, o vértice é denotado por (h, k). O vértice de uma equação quadrática é o ponto mais alto ou mais baixo de seu gráfico, que é conhecido como parábola.

Assegure-se de que sua equação esteja escrita de forma padrão. A forma padrão de uma equação quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c, onde "x" e "y" são variáveis ​​e "a", "b" e "c" são inteiros. Por exemplo, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 está na forma padrão, enquanto y - 8x = 2x ^ 2 - 10 não é. Na última equação, adicione 8x a ambos os lados para colocá-lo na forma padrão, processando y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

Mova a constante para o lado esquerdo do sinal de igual, adicionando ou subtraindo-o . Uma constante é um número sem uma variável anexada. Em y = 2x ^ 2 + 8x - 10, a constante é -10. Como é negativo, adicione-o, processando y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

fatora "a", que é o coeficiente do termo quadrado. Um coeficiente é um número escrito no lado esquerdo da variável. Em y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, o coeficiente do termo ao quadrado é 2. Factoring out rende y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).

Reescreva a equação, deixando um vazio espaço no lado direito da equação após o termo “x”, mas antes do parêntese final. Divida o coeficiente do termo “x” por 2. Em y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), divida 4 por 2 para obter 2. Esquadre este resultado. No exemplo, quadrado 2, produzindo 4. Coloque esse número, precedido por seu sinal, no espaço vazio. O exemplo se torna y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Multiplique "a", o número que você calculou na Etapa 3, pelo resultado da Etapa 4. No exemplo, multiplique 2 * 4 para obter 8. Adicione isso à constante no lado esquerdo da equação. Em y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), adicione 8 + 10, processando y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Fator o quadrático dentro dos parênteses, que é um quadrado perfeito. Em y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), fatoração x ^ 2 + 4x + 4 produz (x + 2) ^ 2, então o exemplo se torna y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

Mova a constante do lado esquerdo da equação de volta para a direita, adicionando ou subtraindo-a. No exemplo, subtraia 18 de ambos os lados, produzindo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. A equação está agora na forma de vértice. Em y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 ek = -18, então o vértice é (-2, -18).