A distribuição amostral da média é um conceito importante em estatística e é usada em vários tipos de análises estatísticas. A distribuição da média é determinada tomando vários conjuntos de amostras aleatórias e calculando a média de cada uma delas. Essa distribuição de meios não descreve a própria população - descreve a média populacional. Assim, mesmo uma distribuição populacional altamente distorcida produz uma distribuição normal em forma de sino da média.
Pegue várias amostras de uma população de valores. Cada amostra deve ter o mesmo número de sujeitos. Mesmo que cada amostra contenha valores diferentes, em média eles se assemelham à população subjacente.
Calcule a média de cada amostra tomando a soma dos valores da amostra e dividindo pelo número de valores na amostra. Por exemplo, a média das amostras 9, 4 e 5 é (9 + 4 + 5) /3 = 6. Repita este processo para cada uma das amostras coletadas. Os valores resultantes são sua amostra de médias. Neste exemplo, a amostra de médias é 6, 8, 7, 9, 5.
Pegue a média da sua amostra de médias. A média de 6, 8, 7, 9 e 5 é (6 + 8 + 7 + 9 + 5) /5 = 7.
A distribuição da média tem seu pico no valor resultante. Este valor aproxima-se do verdadeiro valor teórico da média populacional. A média populacional nunca pode ser conhecida porque é praticamente impossível amostrar todos os membros de uma população.
Calcule o desvio padrão da distribuição. Subtraia a média das médias amostrais de cada valor no conjunto. Quadrado o resultado. Por exemplo, (6 - 7) ^ 2 = 1 e (8 - 6) ^ 2 = 4. Esses valores são chamados de desvios quadrados. No exemplo, o conjunto de desvios quadrados é 1, 4, 0, 4 e 4.
Adicione os desvios quadrados e divida por (n - 1), o número de valores no conjunto menos um. No exemplo, isso é (1 + 4 + 0 + 4 + 4) /(5 - 1) = (14/4) = 3,25. Para encontrar o desvio padrão, pegue a raiz quadrada desse valor, que é igual a 1,8. Esse é o desvio padrão da distribuição amostral.
Relate a distribuição da média incluindo sua média e desvio padrão. No exemplo acima, a distribuição reportada é (7, 1.8). A distribuição amostral da média sempre leva uma distribuição normal ou em forma de sino.
