Polinômios são qualquer expressão finita envolvendo variáveis, coeficientes e constantes relacionados por adição, subtração e multiplicação. A variável é um símbolo, geralmente denotado por "x", que varia de acordo com o que você deseja que seu valor seja. Além disso, o expoente da variável, que é sempre um número “natural”, determina a potência /nome do polinômio. Se o maior expoente da variável for 2, chamamos o polinômio quadrático. Se é um 3, nós o chamamos de cúbico. Os polinômios são resolvidos quando você os define como zero e determinam qual valor a variável deve ter a fim de satisfazer a equação.

Organize sua equação para que todas as variáveis ​​e constantes à esquerda estejam em ordem decrescente de expoente. set igual a zero e termos semelhantes são combinados. Por exemplo: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Todas as variáveis ​​e constantes se movem para a esquerda: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Nota: Quando os termos se movem de um lado da equação Nesse caso, o lado direito à esquerda - seus sinais se invertem. Além disso, os termos agora são ordenados por potência /expoente decrescente; simplesmente temos que combinar termos semelhantes. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

Se você é ruim em factoring, pule para o passo 4. Caso contrário, se você sabe como fatorar, você pode fatorar neste momento. Com polinômios cúbicos, você geralmente faz o fatoração de grupo. Observe: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Resolva cada fator: 2x + 1 = 0 se torna 2x = -1, o que se torna x = -1/2 x - 1 = 0 torna-se x = 1 X + 1 = 0 torna-se x = -1 Soluções: x = ± 1, -1/2 Estes valores de x quando ligados à equação original tornam a equação verdadeira; É por isso que eles são chamados de soluções.

Deixe a equação estar na forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Considerando os coeficientes de sua equação - isto é, os números na frente de cada variável - -Determinar os valores para a, b, c e d. Se você tem 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, então a = 2, b = 1, c = -2 ed = -1.

Use este site akiti.ca/Quad3Deg.html. Conecte os valores de a, b, c e d obtidos na etapa 4 e pressione calcular.

Interprete sua resposta corretamente. Por causa do erro de arredondamento, em que o computador não pode calcular com precisão decimais suficientes para raízes quadradas, as respostas não serão perfeitas. Portanto, interprete 0.99999 para o que realmente é (o número 1). Usando a = 2, b = 1, c = -2 ed = -1, o programa retorna x = -0,5, 0,99999998 e -1,000002, o que se traduz em ± 1 e -1/2. A fórmula cúbica exata pode ser encontrada no websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/Devido à sua complexidade, você não deve tentar a fórmula você mesmo; é melhor dominar o fatorar ou usar um solucionador cúbico.

Dica

Você também pode usar a divisão sintética para decompor polinômios em graus mais baixos. No entanto, a maioria dos polinômios cúbicos básicos vistos na escola secundária ou no Álgebra universitário são fatoráveis ​​usando o método de agrupamento.