Você tem várias opções quando precisa resolver sistemas de equações lineares. Um dos métodos mais precisos é resolver o problema algebricamente. Esse método é preciso porque elimina o risco de gerar um erro de representação gráfica. De fato, o uso de álgebra para resolver sistemas de equações lineares elimina a necessidade de papel milimetrado. Este é o melhor método a ser usado quando se trabalha com sistemas de equações que incluem muitas frações ou parecem ter respostas fracionais.

Comece resolvendo uma das equações para x ou y. Escolha o que é mais simples de resolver. Em 2x - 3y = -2, 4x + y = 24, é mais fácil resolver a segunda equação de y subtraindo 4x de ambos os lados, dando a você y = -4x + 24.

Substitua este valor em a primeira equação para y. Isso te dá 2x - 3 (-4x + 24) = -2. Observe como a variável y agora é eliminada.

Simplifique a equação resultante. Isso te dá 2x + 12x - 72 = -2. Isso simplifica para 14x - 72 = -2.

Resolva essa equação para x. Comece adicionando 72 a ambos os lados da equação para obter 14x = 70. Divida os dois lados por 14 para obter x = 5.

Pegue este valor para x e coloque-o em uma das equações originais. Isso lhe daria 4 * 5 + y = 24 se você usar a segunda equação.

Resolva para y. Neste exemplo, 20 + y = 24. Subtraia 20 de ambos os lados para dar y = 4.

Diga sua resposta como um par ordenado. A resposta é (5,4).

Verifique sua resposta conectando esses valores em ambas as equações. Você deve acabar com duas declarações verdadeiras. Neste exemplo, 2 * 5 - 3 * 4 = -2, que lhe dá 10 - 12 = -2, e isso é verdade. Para a segunda equação, 4 * 5 + 4 = 24, que dá 20 + 4 = 24, o que é verdadeiro. A resposta está correta.

Dica

Se você tiver uma variável em uma equação que não tenha um coeficiente, escolha aquela para resolver quando começar o processo. Será o mais fácil de resolver no problema. Depois de encontrar o valor de uma das variáveis, você pode ligá-lo a uma das equações, desde que use a equação original. Resolvendo sistemas de equações lineares algebricamente é às vezes chamado de método de substituição, mas o processo é o mesmo, não importa o que é chamado.

Aviso

Sempre verifique sua resposta. Esta é a melhor maneira de saber se você cometeu um erro simples ao longo do caminho.