O método da raiz quadrada pode ser usado para resolver equações quadráticas na forma "x² = b." Esse método pode gerar duas respostas, já que a raiz quadrada de um número pode ser um número negativo ou um número positivo. Se uma equação puder ser expressa dessa forma, ela poderá ser resolvida encontrando as raízes quadradas de x.

Coloque a equação na forma correta

Na equação x² - 49 = 0, o segundo elemento do lado esquerdo (-49) deve ser removido para isolar x². Isso é facilmente conseguido adicionando 49 a ambos os lados da equação. É importante lembrar-se de sempre aplicar alterações como essa em ambos os lados do sinal de igual ou você receberá uma resposta incorreta. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) produz uma equação na forma apropriada para o método da raiz quadrada: x² = 49.

Encontre as Raízes do

x² é composta de um elemento (x) que foi quadrado, ou multiplicado por si mesmo (x · x). Em outras palavras, encontrar a raiz quadrada é encontrar o número (x ou -x) que é a raiz do número quadrado. Na equação x² = 49, √49 = +/- 7, produzindo a resposta final x = +/- 7.

Isolar o quadrado

Às vezes você pode receber uma equação para resolver por este método que está na forma ax² = b. Nesse caso, você pode isolar x² multiplicando os dois lados da equação pelo recíproco de "a". O recíproco de "a" é 1 /a, e o produto desses termos é igual a 1. Se você tiver uma fração, como 3/4, simplesmente vire a fração de cabeça para baixo para obter sua recíproca: 4/3.

Exemplo com recíproca

Na equação 6x² = 72, multiplicar ambos os lados da equação pelo recíproco de 6 ou 1/6, irá convertê-lo para a forma adequada para resolver por este método. A equação (1/6) 6x² = 72 (1/6) resulta em x² = 12. X então é igual a √12. Você pode então fatorar 12: 12 = 2 · 2 · 3, ou 2² · 3. Lembrando que tanto a raiz quadrada positiva quanto a negativa podem ser a resposta produz a resposta final: x = +/- 2√3.