Os expoentes em matemática são tipicamente números ou variáveis ​​sobrescritos escritos ao lado de outro número ou variável. Exponenciação é qualquer operação matemática que usa expoentes. Cada forma de expoente deve seguir regras únicas para ser resolvido; além disso, algumas formas exponenciais são centrais para as regras e aplicações da vida real.

Notação

A notação de um expoente em matemática é um par de números, símbolos ou ambos. O número escrito normalmente é chamado de número base, enquanto o número escrito em sobrescrito é o expoente. A forma raiz da maioria dos expoentes é um número multiplicado pelo número de vezes do expoente. Por exemplo, a notação 5 x 5 x 5 é a forma raiz da exponenciação, 5 aumentada para 3, às vezes escrita como 5 ^ 3.

Ordem de Operação

Na ordem das operações , PEMDAS, resolver expoentes é de segunda ordem. Os expoentes são resolvidos depois que todas as equações entre parênteses tiverem sido completadas, mas antes de fazer qualquer multiplicação e divisão. As notações exponenciais complexas agem como equações em si mesmas e devem ser resolvidas primeiro antes da equação primária.

Exponentes notáveis ​​

A matemática usa uma terminologia específica para alguns expoentes comuns. O termo “quadrado” é usado para números elevados à potência de 2. “Cubado” é usado para números elevados à potência de 3. Outros expoentes têm regras específicas para eles. Por exemplo, um número aumentado para 1 é ele mesmo e qualquer número aumentado para 0, exceto 0, é sempre 1.

Regras básicas: adição /subtração

Em álgebra, as duas variáveis ​​precisam ter a mesma base e expoente a ser adicionado ou subtraído. Por exemplo, enquanto x ^ 2 adicionado a x ^ 2resultos a 2x ^ 2, x ^ 2 adicionado a x ^ 3 não pode ser resolvido como está. Para resolver esses tipos de equações, cada expoente deve ser fatorado até que ambas as variáveis ​​estejam em sua forma básica ou tenham o mesmo expoente.

Regras básicas: Multiplicação /Divisão

Em álgebra, se a mesma variável com diferentes expoentes é multiplicada ou dividida entre si, os expoentes se somam ou subtraem, respectivamente. Por exemplo, x ^ 2 multiplicado por x ^ 2 seria igual a x ^ 4. X ^ 3 dividido por x ^ 2 seria igual x ^ 1, ou simplesmente x. Além disso, um exponencial é dividido por si mesmo se tiver um expoente negativo. Por exemplo, x ^ -2 resultaria em 1 dividido por x ^ 2.

Aplicativos

Os expoentes foram usados ​​em várias aplicações científicas. Por exemplo, a meia-vida é uma notação exponencial que indica quantos anos um composto possui antes de atingir metade de sua vida útil. Também é usado nos negócios também; os preços das ações são estimados usando taxas de crescimento exponencial com base em dados históricos. Por último, tem implicações na vida diária também. A maioria das escolas de direção alerta os motoristas sobre as implicações do excesso de velocidade: se a velocidade do carro é simplesmente dobrada, a distância de frenagem é tipicamente multiplicada por um fator exponencial.