Resolver equações polinomiais pode inicialmente parecer difícil e confuso. Não deixe as letras, chamadas variáveis, assustá-lo. Eles representam qualquer número. Depois de entender o que os termos significam e aprender algumas dicas úteis, eles realmente não são tão ruins. Resolver um polinômio é encontrar a soma dos termos. A soma de um polinômio é 0. Tente lembrar o acrônimo \\ "FOIL \\" ao resolver polinômios. FOIL significa First, Outside, Inside, Last. Vejamos como resolver equações polinomiais.
Coloque seu polinômio na forma padrão, da maior potência para a menor potência. O poder é esse pequeno número perto do topo do x. Aqui está um exemplo: 6x² + 12x = -9. Você precisa mover o -9 para o outro lado do sinal de igual para colocar esse polinômio na forma padrão. Como o número é -9, você precisa adicionar 9 para tornar o lado direito do sinal de igual a 0. Lembre-se, faça o que fizer em um lado do sinal de igual do outro lado. Portanto, você deve adicionar 9 a ambos os lados. Aqui está a equação 6x² + 12x + 9 = 0 na forma padrão.
Fatores externos. Veja o exemplo novamente: 6x² + 12x + 9 = 0. Você pode ver que o número 3 pode fatorar todos os três números. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Lembre-se de 3x2 = 6, 3x4 = 12 e 3x3 = 9.
Separe o polinômio, ou em outras palavras, escreva o polinômio na forma expandida. Lembre-se de FOIL: primeiro, fora, por dentro, por último. 3 (x + 1) (x + 3). Qualquer número de vezes em si é o quadrado desse número; portanto, x vezes x é igual a x², que é o primeiro em FOIL. A segunda letra de FOIL é O para fora: x vezes 3 é igual a 3x. A terceira letra é para dentro, 1 vezes x é igual a 1x ou xe, por último, 1 vezes 3 é igual a 3. Lembre-se de combinar termos semelhantes; portanto, 3x + 1x é igual a 4x, o termo do meio da equação. Agora você sabe que 3 (x + 1) = 0 ou 3 (x + 3) = 0. Você sabe disso porque a equação é igual a 0 e qualquer número de vezes 0 é igual a 0.
Resolva cada binômio. 3 (x + 1) = 0, multiplique as 3 vezes xe 1: 3x + 3 = 0. Você precisa fazer 3x igual a -3 porque 3 + 3 = 0. Para fazer 3x em -3, o x deve ser igual a -1, então -1 é a primeira resposta do conjunto. Agora olhe para o segundo binômio, 3 (x + 3) = 0, e repita os mesmos passos. Multiplique 3 vezes xe 3, 3x + 9 = 0. Encontre o que x deve ser igual para que, ao multiplicar 3 vezes x, você tenha -9 (porque -9 + 9 = 0); x deve ser igual a -3. Agora você tem a segunda resposta do conjunto.
Escreva a resposta em notação de conjunto, {-1, -3}. Agora você sabe que a resposta é -1 ou -3.
Represente graficamente o conjunto e use a função f (x), se necessário.
Dica
Durante a verificação dupla seu trabalho leva mais tempo, ajuda a evitar erros simples.
