Uma expressão com expoentes negativos pode parecer complicada para fatorar, mas você pode simplificar o processo reescrevendo os termos que contêm expoentes fracionários negativos. Um número com um expoente fracionário negativo é equivalente ao recíproco desse número, ou 1 sobre esse número, com um expoente fracionário positivo. Com termos reescritos, você pode encontrar o maior fator comum, que é o maior termo que se divide uniformemente em cada termo na expressão. Uma expressão que tenha sido simplificada e fatorada é mais fácil de trabalhar e resolver do que uma que contenha expoentes fracionais negativos.

Determine uma expressão que contenha expoentes fracionários negativos. Por exemplo, use a expressão x ^ (- 4/3) + 2x ^ (- 1/3).

Reescreva cada termo que contenha um expoente fracionário negativo como um recíproco com um expoente fracionário positivo no denominador . No exemplo, isso resulta em 1 /(x ^ (4/3)) + 2 /(x ^ (1/3)).

Encontre o maior fator comum da expressão. No exemplo, o termo 1 /(x ^ (1/3)) é o maior fator comum porque ambos os termos contêm um múltiplo de x ^ (1/3) em seus denominadores.

Divida o primeiro termo pelo maior fator comum, que é equivalente a multiplicar pelo recíproco do maior fator comum. No exemplo, divida 1 /(x ^ (4/3)) por 1 /(x ^ (1/3)), o que equivale a 1 /(x ^ (4/3)) vezes x ^ (1 /3). Cancele o termo x ^ (1/3) no numerador e no denominador, deixando 1 /(x ^ (3/3)) para o primeiro termo.

Divida o segundo termo pelo maior fator comum, o que equivale a multiplicar pelo recíproco do maior fator comum. No exemplo, divida 2 /(x ^ (1/3)) por 1 /(x ^ (1/3)), o que equivale a 2 /(x ^ (1/3)) vezes x ^ (1 /3). Cancele o termo x ^ (1/3) no numerador e no denominador, deixando 2 para o segundo termo.

Escreva o maior fator comum fora dos colchetes que contenham os primeiro e segundo termos consignados. No exemplo, escreva 1 /(x ^ (1/3)) [1 /(x ^ (3/3)) + 2].

Simplifique ou reduza quaisquer expoentes fracionários. No exemplo, reduza o expoente fracionário de 3/3 para 1, o que elimina o expoente porque um número elevado à potência de 1 é o próprio número. Isso deixa 1 /(x ^ (1/3)) [1 /x + 2], ou [1 /x + 2] /[x ^ (1/3)].