O fatorial de um número inteiro “n” (abreviado como “n!”) É o produto de todos os números inteiros que são menores ou iguais a “n”. Por exemplo, o fatorial de 4 é 24 (o produto dos quatro números de 1 a 4). Fatorial não é definido para números negativos e 0! = 1. A fórmula de Stirling - n = (sqx) (xxpxn) x (n /e) ^ n - permite calcular aproximadamente um fatorial dado que o número n é grande (50 ou maior). Nesta equação, "sqrt" é uma abreviação para a operação de raiz quadrada, "pi" é 3,1416 e "e" é 2,7183. Os passos abaixo demonstram um algoritmo dos cálculos fatoriais, usando o número 5, bem como uma aplicação da fórmula de Stirling.

Anote todos os números inteiros de 1 a 5, separando-os com o sinal de multiplicação “x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Execute a multiplicação dos números na expressão da esquerda para a direita. Multiplique" 1 "e" 2 "para obter" 2 ". Em seguida, multiplique o produto "2" e "3" para obter "6". Em seguida, multiplique o produto "6" e "4" para obter "24", etc. Finalmente você obterá 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Calcule o fatorial de 50 usando a fórmula de Stirling 50! = [sqrt (2 x 3,1416 x 50)] x (50 /2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3.035E64 Note que este valor é arredondado para o milésimo, a notação “E64” significa “dez na potência 64”.