Veja como encontrar o aumento da energia cinética, dada uma mudança percentual no momento:

Entendendo o relacionamento

* Momentum (P): Uma medida da massa de um objeto em movimento. É calculado como p =mv (velocidade da massa).
* Energia cinética (KE): A energia que um objeto possui devido ao seu movimento. É calculado como ke =(1/2) mv².

Ponto de chave: O momento é diretamente proporcional à velocidade, enquanto a energia cinética é proporcional ao quadrado de velocidade. Isso significa que uma mudança de momento não se traduz diretamente na mesma mudança percentual na energia cinética.

cálculos

1. Momento inicial e final: Que o momento inicial seja 'P' e o momento final seja 'P + ΔP' (onde ΔP é a mudança no momento).

2. Mudança por cento no momento: Dado como uma porcentagem:(ΔP/P) * 100%

3. Velocidades iniciais e finais:
* Velocidade inicial (v) =p/m
* Velocidade final (V + ΔV) =(P + ΔP)/M

4. energias cinéticas iniciais e finais:
* Ke inicial =(1/2) mv²
* Ke final =(1/2) m (v + Δv) ²

5. Mudança na energia cinética:
* ΔKE =KE final - KE inicial
* Δke =(1/2) m (v + Δv) ² - (1/2) mv²

6. Substitua para ΔV:
* Δke =(1/2) m [(v + (Δp/m)) ² - v²]

7. Simplifique a equação:
* Δke =(1/2) m [v² + 2v (Δp/m) + (Δp/m) ² - v²]
* ΔKE =VΔP + (1/2) (ΔP) ²/M

Exemplo

Digamos que o momento de um objeto aumente em 20%.

* Momento inicial (p) =10 kg m/s
* Momento final (P + ΔP) =12 kg m/s
* ΔP =2 kg m/s
* Suponha massa (m) =2 kg
* Velocidade inicial (v) =p/m =5 m/s

Usando a equação:

* Δke =(5 m/s) (2 kg m/s) + (1/2) (2 kg m/s) ²/(2 kg)
* Δke =10 j + 1 j =11 j

Notas importantes:

* O aumento da energia cinética depende não apenas da alteração percentual no momento, mas também do momento inicial e da massa do objeto.
* A fórmula acima é geral. Para cenários específicos, pode ser necessário adaptá -lo com base nas informações fornecidas.

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