Sistemas quânticos de muitos corpos (QMBs), que são sistemas físicos compostos de múltiplas partículas interagindo, estão entre as estruturas mais desafiadoras para reproduzir em simulações numéricas. No passado, pesquisadores tentaram simular esses sistemas usando uma variedade de técnicas, incluindo simulações de Monte Carlo e até mesmo diagonalizações exatas.

Métodos envolvendo redes de tensores (TNs), conceitos matemáticos que podem ser aplicados em uma variedade de campos científicos, também mostraram algum potencial para a simulação de QMBs. Contudo, até aqui, essas técnicas só foram aplicadas com sucesso a sistemas pequenos ou com uma geometria simples.

Em um estudo recente, pesquisadores da University of Central Florida foram capazes de simular QMBs na Amazon Web Services usando um método baseado em TN. Seu papel, pré-publicado no arXiv, destaca algumas das vantagens e implicações potenciais do uso de serviços em nuvem para fins de pesquisa.

"A principal motivação por trás deste trabalho foi demonstrar que os avanços nos serviços de computação em nuvem fornecem uma alternativa razoável para outras plataformas de HPC no contexto de simulações QMB, "Justin Reyes, um dos pesquisadores que realizou o estudo, disse TechXplore. "Contudo, isso é verdade apenas se projetarmos nossos algoritmos QMB para serem multiencadeados de acordo com a geometria do sistema. "

Em sua pesquisa, Reyes e seus colegas decidiram usar uma abordagem baseada em TN, que é atualmente a principal técnica usada para simulação QMB, especialmente em estudos que visam determinar as transições de fase quântica (por exemplo, quando o estado de temperatura zero de um sistema passa de magnético para não magnético devido a flutuações quânticas). Para extrair informações dos TNs, os pesquisadores precisam realizar um procedimento conhecido como contração tensorial.

Estudos anteriores tiveram dificuldade em aplicar métodos baseados em TN à simulação de QMB principalmente devido ao fato de que este procedimento de 'contração' é um problema NP-difícil. Isso significa essencialmente que é um tipo de problema computacional extremamente difícil de resolver.

"Mesmo a busca pela ordem de contração ideal foi considerada um problema NP-difícil, "Reyes disse." Assim, abordamos o problema selecionando uma geometria específica em um sistema paradigmático, o modelo de Ising na presença de um campo magnético transversal, com tudo o que segue desse ponto de partida. "

O modelo de Ising é uma construção matemática usada para descrever o ferromagnetismo no campo da mecânica estatística. Em seu estudo, os pesquisadores aplicaram sua técnica baseada em TN a este modelo específico pegando um gráfico de tensores e particionando-o em vários encadeamentos de acordo com a geometria do gráfico nas instâncias do Amazon Web Services (AWS) com as maiores memórias.

"Isso foi feito para mitigar os custos de comunicação, o que provou ser vantajoso, "Reyes explicou." A única desvantagem dessa abordagem atualmente é que ela é limitada ao maior cache disponível, já que nada é armazenado no disco para limitar os custos computacionais. "

Quando Reyes e seus colegas revisaram a literatura acadêmica anterior na área, eles não encontraram casos em que as equipes de pesquisa tivessem optado por particionar tensores de acordo com as estruturas de rede. Em vez disso, a maioria dos pesquisadores decidiu subdividir cada tensor atribuído a um spin individual ou local de rede. Usando o método desenvolvido por Reyes e seus colegas, por outro lado, grupos de sites ou tensores foram particionados em vários threads de acordo com a geometria da rede.

"Seus elementos tensores iniciais foram definidos para imitar uma superposição quântica uniforme de todos os estados possíveis do sistema e um algoritmo de evolução de tempo imaginário foi usado para atualizar os tensores iterativamente até que a convergência na energia do estado fundamental fosse alcançada, "Disse Reyes." Nossa principal preocupação não era a simulação deste modelo específico, como é paradigmático e bem conhecido, mas sim que o método usado para alcançar os resultados é único e comprovadamente eficiente. "

O estudo realizado por Reyes e seus colegas demonstra a viabilidade do uso de serviços em nuvem e abordagens baseadas em TN para simular QMBs. Ao contrário dos métodos propostos anteriormente, sua abordagem distribui os tensores por vários threads. Este particionamento de tensores, Contudo, também deve levar em consideração a alta latência de comunicação associada aos serviços em nuvem.

"No passado, Os problemas de QMB exibem paralelismo de grão fino e foram resolvidos usando supercomputadores porque são CPU-, memória e comunicação intensiva, e nuvens de computador visam principalmente aplicativos corporativos, "Dr. Dan Marinescu, outro pesquisador envolvido no estudo, disse TechXplore. "Mais importante, as redes de interconexão em nuvem têm latência de comunicação maior. Todas essas considerações exigiram um algoritmo cuidadosamente projetado que minimiza a comunicação. "

Os pesquisadores esperam que suas descobertas incentivem outras equipes em todo o mundo a mover mais pesquisas para a nuvem, pois isso pode ser muito mais econômico do que comprar um cluster de computador pessoal ou gerenciar uma conta com um provedor de cluster HPC. Em seus estudos futuros, Reyes e seus colegas planejam explorar diferentes geometrias para redes de tensores.

"Também buscaremos uma maneira de mesclar o particionamento de sensores individuais (como em outras abordagens) com o particionamento de acordo com a geometria de rede introduzida em nosso estudo, "Reyes acrescentou. O primeiro permitirá sistemas maiores, enquanto o último tira proveito da infraestrutura em nuvem para cálculos paralelos. "

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