p Em quase qualquer campo da atividade humana, as pessoas escolhem as opções ideais entre uma grande variedade de alternativas possíveis. Ao projetar novos dispositivos, produtos e sistemas, pesquisadores e engenheiros sempre se esforçam para garantir que seus sistemas tenham as melhores características e sejam economicamente viáveis. Assim, por exemplo, um novo carro em desenvolvimento deve ser rápido, consumir uma quantidade mínima de combustível, seja confiável e, além do que, além do mais, não deve ser muito caro. p Portanto, não é nenhuma surpresa que os pesquisadores da Universidade Lobachevsky estejam ativamente envolvidos na pesquisa de modelos e métodos para tomar decisões ideais ao resolver problemas complexos. Uma equipe de cientistas sob a orientação do Professor Roman Strongin propôs um grande número de abordagens para resolver problemas de otimização globais (multi-extremos), incluindo programação linear dos problemas de otimização incondicional, problemas de programação não linear, e muitos outros.

p Com essas abordagens, é possível resolver muitos problemas de tomada de decisão ideal usando algumas propriedades-chave. Por exemplo, presume-se em problemas de programação linear que todas as dependências existentes no problema de otimização são lineares. Contudo, as abordagens existentes não cobrem totalmente todas as tarefas possíveis para a tomada de decisões ideais.

p De acordo com o professor Victor Gergel, um dos principais membros da equipe de pesquisa da Universidade Lobachevsky, a característica distintiva desta classe de problemas é a suposição de critérios de eficiência múltipla otimizados, para o qual a otimização entre variantes próximas não significa necessariamente a otimização entre todas as alternativas possíveis.

p "Isso determina a complexidade dos problemas de otimização global:a fim de provar a otimalidade da opção escolhida, é preciso mostrar que esta opção particular é a melhor em toda a gama de soluções possíveis, "diz Victor Gergel.

p Em um nível adicional de complexidade, torna-se possível ter vários critérios de desempenho simultâneos, o que é importante em aplicações práticas. Na verdade, como os engenheiros podem escolher um critério de qualidade ao desenvolver um novo carro? Provavelmente, é possível especificar vários indicadores parciais individuais, como peso, custo, velocidade máxima, etc. No entanto, os critérios de eficiência parcial são, como uma regra, contraditório, e nenhuma opção disponível seria a melhor em todos os aspectos (o carro mais rápido não será o mais barato).

p Portanto, a solução de problemas multicritério é reduzida a encontrar opções de compromisso eficazes que não podem ser melhoradas simultaneamente no que diz respeito a todos os critérios parciais. Ao mesmo tempo, pode ser necessário, no decorrer dos cálculos, encontrar várias soluções eficazes. No caso extremo, isso pode ser um conjunto completo de opções não dominadas.

p Ao resolver problemas de otimização multicritério, a complexidade dos cálculos aumenta substancialmente quando é necessário encontrar várias (ou todo o conjunto de) opções eficazes. Encontrar até mesmo uma opção de compromisso requer uma quantidade significativa de cálculos, enquanto a definição de várias (ou todo o conjunto de) opções eficazes torna-se um problema de complexidade computacional excepcional.

p Para superar a complexidade computacional de problemas multicritério, A equipe de pesquisa do professor Strongin propôs uma abordagem dupla. Primeiro, algoritmos de busca global eficazes desenvolvidos dentro da estrutura da teoria estatística da informação de otimização multi-extrema serão usados ​​para resolver problemas de otimização. Segundo, ao realizar cálculos, todas as informações de pesquisa recebidas durante o cálculo serão utilizadas na medida do possível. No todo, a reutilização das informações de pesquisa resultará em uma quantidade de cálculo continuamente decrescente ao pesquisar as próximas opções efetivas.

p Experimentos computacionais realizados por cientistas da Universidade Lobachevsky mostram que a abordagem proposta torna possível reduzir em mais de cem vezes a quantidade de cálculos necessários ao procurar a próxima solução eficaz.

p Um bom exemplo de aplicação prática desta abordagem é o perfil otimizado das rodas ferroviárias. Este resultado foi obtido em conjunto com os colegas da Universidade Técnica de Delft (Holanda).

p “Nossos cálculos mostram que o perfil otimizado proposto das rodas dos trens proporciona um aumento da vida útil das rodas para 120 mil km (mais de cinco vezes em comparação com a roda do perfil original), enquanto aumenta a velocidade máxima permitida de 40 m / seg para 60 m / seg, "observa o professor Strongin.