Se uma superfície fechada não incluir nenhuma carga, o valor do fluxo elétrico através dessa superfície será zero .

Esta é uma conseqüência direta da lei de Gauss, que afirma:

* O fluxo elétrico total através de qualquer superfície fechada é proporcional à carga elétrica fechada.

Matematicamente, isso é expresso como:

`` `
Φ =∮ e ⋅ da =q_enclosed / ε₀
`` `

onde:

* Φ é o fluxo elétrico
* E é o campo elétrico
* DA é um elemento de área infinitesimal da superfície fechada
* Q_ENCLOSED é a carga total cercada pela superfície
* ε₀ é a permissividade do espaço livre

Como q_enclosed =0 neste caso, o fluxo elétrico φ também será zero.

Intuitivamente:

Imagine as linhas de campo elétricas que emanam de uma carga. Se não houver carga dentro de uma superfície fechada, nenhuma linha de campo elétrica se originará de dentro da superfície e passará por ela. Portanto, o fluxo elétrico total através da superfície será zero.