Para determinar o volume de nitrogênio necessário para reagir com 0,1 mol de hidrogênio para produzir amônia, podemos usar a lei dos gases ideais e a estequiometria da reação.

A equação química balanceada para a reação é:

$$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$$

De acordo com a equação, 1 mol de nitrogênio reage com 3 moles de hidrogênio. Portanto, 0,1 mol de hidrogênio requer 1/3 mol de nitrogênio para atingir a reação completa.

Usando a lei dos gases ideais, $$PV =nRT$$ onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante do gás ideal e T é a temperatura.

Podemos reorganizar a equação para calcular o volume de nitrogênio:$$V =\frac{nRT}{P}$$

Dado:
- Temperatura, $$T =215 °C + 273 =488 K$$ (convertendo Celsius em Kelvin)
- Pressão, $$P =715 mmHg =715/760 =0,941 atm (Convertendo mmHg em atm)$$
- Número de moles de nitrogênio, $$n =\frac{1}{3} \times 0,1 =0,033 mol$$
- Constante do gás, $$R =0,08206 L * atm / mol * K$$

Inserindo os valores:$$V =\frac{(0,033 mol) \times (0,08206 L * atm / mol * K) \times (488 K)}{0,941 atm}$$ $$V \approx 1,14 L$$

Portanto, seriam necessários aproximadamente 1,14 litros de nitrogênio a 215 °C e 715 mmHg para reagir com 0,1 mol de hidrogênio e produzir amônia.