Coloque um copo com água pura ao lado de um que contenha água salgada e abaixe gradualmente a temperatura ambiente. A cerca de 0 graus Celsius (32 graus Fahrenheit), a água pura irá congelar e congelar gradualmente enquanto a água salgada permanece líquida. A uma certa temperatura abaixo daquela em que a água fresca congelou, a água salgada também irá congelar. A diferença real de temperatura depende da concentração de sal. A razão pela qual isso acontece tem a ver com a presença de íons sal na água. Eles interferem fisicamente na tendência das moléculas de água se alinharem em uma estrutura cristalina.

TL; DR (muito tempo; não leu)

A água salgada tem um ponto de congelamento mais baixo do que água pura. A água na superfície do gelo salgado é mais fria, então o gelo fica mais frio que o gelo puro da água.
O que acontece quando a água congela?

Cada molécula de água é uma combinação de um átomo de oxigênio e dois átomos de hidrogênio organizados em um triângulo. Esse arranjo assimétrico dá à molécula uma polaridade - um lado tem uma carga líquida positiva enquanto o outro lado é negativo. Por causa dessa polaridade, as moléculas são atraídas uma pela outra. As moléculas estão em constante movimento, no entanto, vibrando e se movendo incessantemente. Quando você abaixa a temperatura, as moléculas diminuem a velocidade e, como têm menos energia, começam a aderir umas às outras. No ponto de congelamento, a energia do movimento é tão baixa que as moléculas se fundem em uma estrutura sólida.
Adicione um pouco de sal

O cloreto de sódio (NaCl), ou sal-gema, consiste em um íon de sódio carregado positivamente e um íon cloro negativo unido por atração eletrostática a uma estrutura de treliça. Quando você coloca o sal na água, as moléculas de água polar quebram a estrutura e envolvem os íons individuais, que se dispersam em solução. Quando a temperatura cai, os íons interferem na capacidade das moléculas de água de formar uma estrutura cristalina, e a mistura não se torna sólida até que você abaixe a temperatura abaixo do ponto de congelamento da água pura. O novo ponto de congelamento depende da concentração de sal, mas o mais baixo possível é de -21,1 C (-5,98 F). Isso ocorre na saturação, quando não há mais sal dissolvido.
Gelo com um ponto de congelamento mais baixo parece mais frio

Se você pegar um cubo congelado de água salgada, pode parecer mais frio que um cubo de água pura. Existem algumas razões para isso. Uma é que, para ser congelado, um cubo de gelo de água salgada deve estar a uma temperatura mais baixa do que um cubo de gelo de água pura.

A outra razão é que a camada superficial da água no cubo também está em uma temperatura mais baixa. Na superfície de todo cubo de gelo, ocorre um processo de troca entre a água nos estados líquido e sólido. A presença de sal na água diminui o ponto de equilíbrio dessa troca, diminuindo o ponto de congelamento da água líquida. Consequentemente, a água que você sente na superfície de um cubo de água salgada é mais fria que a de um cubo de água pura. Essa dinâmica também evita que a água que entra em contato com o gelo congele, e é por isso que o sal parece derreter o gelo.