Na maioria dos cenários, os férmions de Weyl são considerados sem massa, mas isso depende do contexto e das condições específicas. Na física de partículas, o conceito de férmions de Weyl é frequentemente associado aos férmions quirais sem massa que emergem como excitações de baixa energia em certos materiais topológicos, como os semimetais de Weyl. Neste contexto, os férmions de Weyl comportam-se como partículas com massa zero e possuem uma estrutura de bandas única caracterizada por uma relação de dispersão linear. No entanto, é importante notar que os férmions de Weyl podem adquirir uma massa diferente de zero em circunstâncias específicas.

Os férmions de Weyl sem massa surgem como consequência de certas simetrias no hamiltoniano subjacente do material. Essas simetrias protegem os nós de Weyl (os pontos na estrutura da banda onde as bandas de valência e de condução se tocam) e garantem que os férmions próximos a esses nós se comportem como partículas sem massa. No entanto, estas simetrias podem ser quebradas, espontânea ou explicitamente, o que pode levar a uma massa diferente de zero para os férmions de Weyl.

Um cenário onde os férmions de Weyl podem adquirir uma massa diferente de zero é através da quebra espontânea de uma simetria contínua, como a simetria de reversão de tempo. Isto pode ocorrer, por exemplo, na presença de ordem magnética ou de certos tipos de distorções estruturais. Quando esta simetria é quebrada, os dois nós de Weyl de quiralidade oposta podem se dividir em energia, resultando em uma lacuna de massa e uma massa finita para os férmions de Weyl.

Outro cenário onde os férmions de Weyl podem se tornar massivos é através da quebra explícita de uma simetria discreta, como a simetria de inversão. Isto pode acontecer, por exemplo, na presença de campos elétricos externos ou de certos tipos de interfaces ou limites. Quando esta simetria é quebrada, os nós de Weyl de quiralidade oposta podem se misturar e hibridizar, levando a uma massa diferente de zero para as quasipartículas resultantes.

Em resumo, embora os férmions de Weyl sejam frequentemente descritos como sem massa no contexto de materiais topológicos, seu status real de massa depende das simetrias e condições específicas presentes no sistema. Sob certas circunstâncias, como a quebra de certas simetrias, os férmions de Weyl podem adquirir uma massa diferente de zero.