Essa é uma pergunta complicada! O "céu", pois percebemos que não é um objeto físico com uma idade como uma pedra ou uma árvore. É mais um conceito:

* A atmosfera da Terra: Este é o ar que respiramos e qual a luz solar espalhada para criar o azul que vemos. A atmosfera formou bilhões de anos atrás, ao lado da própria Terra (cerca de 4,5 bilhões de anos).
* A expansão celestial: Quando falamos sobre o "céu" como abrangendo tudo acima de nós, estamos olhando para o espaço. O espaço não tem idade definitiva, pois é o vasto vazio entre os corpos celestes. Existia diante da Terra e do universo como a conhecemos.

Então, dependendo do que você quer dizer com "céu", a resposta pode ser:

* cerca de 4,5 bilhões de anos: Se você está perguntando sobre a atmosfera da Terra.
* cerca de 13,8 bilhões de anos: Se você está perguntando sobre a idade do universo (e tudo nele, incluindo o espaço).

É uma pergunta fascinante que faz você pensar em como percebemos o mundo ao nosso redor!