Não, os cometas não orbitam planetas. Cometas orbitam o sol, assim como os planetas. Eles têm órbitas altamente elípticas que as levam para o sistema solar e depois voltam para o sol.

Embora um cometa possa passar perto de um planeta, não o orbitaria. A gravidade do planeta pode alterar um pouco o caminho do cometa, mas não seria suficiente para tornar o cometa um satélite do planeta.