Veja como calcular o diâmetro de uma cratera lunar em quilômetros, dado seu tamanho angular:

1. Entenda o relacionamento

* Tamanho angular: Esse é o tamanho aparente de um objeto, visto de uma distância, medido em graus, arcminutas ou arcos segundos.
* Tamanho linear: Esse é o tamanho físico real do objeto, medido em unidades como quilômetros.

2. Use a fórmula

A relação entre tamanho angular e tamanho linear é:

`` `
Tamanho linear =(tamanho angular * Distância) / 206265
`` `

Onde:

* Tamanho linear: O diâmetro desejado da cratera em quilômetros.
* Tamanho angular: 1 minuto de arco (1/60 de grau).
* Distância: A distância da terra à lua (aproximadamente 384.400 km).
* 206.265: Uma constante que converte radianos em segundos.

3. Converter tamanho angular em radianos

* 1 minuto de arco =1/60 de grau
* 1 grau =π/180 radianos
* Portanto, 1 minuto de arco =(π/180)/60 =π/10800 radianos

4. Calcule o diâmetro

`` `
Tamanho linear =(π / 10800 * 384400) / 206265
Tamanho linear ≈ 0,53 quilômetros
`` `

Portanto, uma cratera lunar com um diâmetro de 1 minuto de arco tem aproximadamente 0,53 quilômetros de diâmetro.