A forma hexagonal de seis lados aparece em alguns lugares improváveis: as células dos favos de mel, as formas que as bolhas de sabão fazem quando são esmagadas, a borda externa dos parafusos e até as colunas de basalto em forma de hexágono. Causeway, uma formação rochosa natural na costa norte da Irlanda. Assumindo que você está lidando com um hexágono regular, o que significa que todos os seus lados são do mesmo comprimento, você pode usar o perímetro do hexágono ou sua área para encontrar o comprimento de seus lados.

TL; ; Não leu)

A forma mais simples e mais comum de encontrar o comprimento dos lados de um hexágono regular é usar a seguinte fórmula:

s
= P
÷ 6, onde P
é o perímetro do hexágono, e s
é o comprimento de qualquer um dos seus lados.

Calculando os lados do hexágono do perímetro

Como um hexágono regular tem seis lados do mesmo comprimento, encontrar o comprimento de qualquer lado é tão simples quanto dividir o perímetro do hexágono por 6. Portanto, se o seu hexágono tiver um perímetro de 48 polegadas, você tem:

48 polegadas ÷ 6 = 8 polegadas.

Cada lado do seu hexágono mede 8 polegadas de comprimento.

Calculando os lados do hexágono da área

Assim como quadrados, triângulos, círculos e outras formas geométricas que você pode ter com, existe uma fórmula padrão para calcular a área de um hexágono regular. É:

Um
= (1.5 × √3) × s
^{2, onde Um
é a área do hexágono e < em> s
é o comprimento de qualquer um dos seus lados.}

Obviamente, você pode usar o comprimento dos lados do hexágono para calcular a área. Mas se você conhece a área do hexágono, você pode usar a mesma fórmula para encontrar o comprimento de seus lados. Considere um hexágono que tenha uma área de 128 em ^2:

Área Substituta na Equação

Comece por substituir a área do hexágono na equação:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Isolar a variável

O primeiro passo na solução para s é isole-o em um lado da equação. Nesse caso, dividir ambos os lados da equação por (1.5 × √3) dá a você:

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Convencionalmente a variável vai no lado esquerdo da equação, então você também pode escrever isto como:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × √3)}

Simplifique o termo à direita

Simplifique o termo à direita. Seu professor pode deixar você aproximar √3 como 1.732, nesse caso você teria:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

O que simplifica para:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

O que, por sua vez, simplifica para:

s
^{2 = 49.269}

Pegue a Raiz Quadrada de Ambos os Lados

Você provavelmente pode dizer, por exame, que s
será próximo de 7 (porque 7 ^{2 = 49, o que é muito próximo da equação com a qual você está lidando). Mas tirar a raiz quadrada de ambos os lados com uma calculadora lhe dará uma resposta mais exata. Não esqueça de escrever em suas unidades de medida, também:}

s ^{2 = √49.269 então se torna:}

s
> = 7.019 polegadas