Quando você começa a calcular a área, obtém formas fáceis que têm fórmulas claramente definidas para encontrar sua área: círculos, triângulos, quadrados e retângulos, por exemplo. Mas o que acontece quando você se depara com uma forma que não se encaixa facilmente nessas categorias? Até você entrar no admirável mundo novo das integrais de cálculo, a melhor maneira de encontrar a área de formas irregulares é subdividindo-as em formas que você já conhece.

TL; DR (muito longo; não Leitura)

A maneira mais simples de calcular a área de uma forma irregular é subdividi-la em formas familiares, calcular a área das formas familiares e, em seguida, totalizar os cálculos da área para obter a área da forma irregular que eles formam up.

Montar suas ferramentas

Colete as fórmulas da área para as formas com as quais você já está familiarizado. As formas mais comuns e suas fórmulas incluem:

Área de um quadrado ou retângulo = l
× w
(onde l
é comprimento e < em> w
is width)

Área de um triângulo = 1/2 ( b × × h)
(onde b> é a base do triângulo e h
é a sua altura vertical)

Área de um paralelogramo = b × × h
(onde b
é a base do paralelogramo e h é sua altura vertical)

Área de um círculo = π_r_ ^{2 (onde r
é o raio do círculo)}

Subdividir a Forma Irregular

Use sua imaginação para subdividir a forma irregular que você tem em formas mais familiares. Às vezes, desenhar a forma e adicionar linhas às subdivisões ajuda a visualizá-la e rastrear as medidas apropriadas para cada dimensão. Por exemplo, imagine que você tenha que encontrar a área de uma forma de cinco lados que não seja um hexágono, mas que tenha três lados perpendiculares opostos ao "ponto". Com um pouco de pensamento, você pode subdividir isso em um retângulo que se une contra um triângulo, com o triângulo formando o "ponto" da forma.

Encontre as dimensões das formas subdivididas

Consulte as fórmulas da sua área para obter as dimensões necessárias para calcular a área de cada forma subdividida. Nesse caso, você precisará da base e altura vertical do triângulo e do comprimento e largura (ou dois lados adjacentes) do retângulo. Se você estiver trabalhando em um problema de matemática na escola, provavelmente obterá pelo menos algumas dessas medições e poderá precisar usar alguma álgebra básica ou geometria para encontrar as medidas que faltam. Se você estiver trabalhando no mundo real, poderá preencher algumas das dimensões medindo fisicamente.

Calcular a área de cada forma subdividida

Preencha as dimensões na área fórmula para cada forma subdividida. Por exemplo, se o triângulo tiver uma base de 6 polegadas e uma altura vertical de 3 polegadas, sua fórmula de área é:

1/2 ( b
× h
) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in ^{2) = 9 in 2}

Se o retângulo tiver um comprimento de 6 polegadas (o que também é o lado que compõe a base do triângulo) e uma altura de 4 polegadas, sua fórmula de área é:

l <×> em = 6 em × 4 em = 24 em ²

TL; DR (muito longo; não lidos)

Observe como você carrega as unidades de medida - neste caso, polegadas - ao longo dos cálculos. Sempre anote suas unidades de medida. Não fazer isso é um dos erros mais comuns, mas também um dos mais fáceis de evitar.

Total das áreas das formas subdivididas

Adicione as áreas das formas subdivididas; o total é a área da forma irregular com a qual você começou. Para concluir este exemplo, a área do triângulo é 9 em ^{2 e a área do retângulo é 24 em 2. Portanto, sua área total é:}

9 em ^{2 + 24 em 2 = 33 em 2 -}

TL; DR (muito longo; não lidos)

Em vez de subdividir a forma irregular em algo familiar, você pode adicionar um pedaço para torná-lo algo familiar? Por exemplo, imagine que sua forma se parece com um quadrado, mas com um canto cortado em um ângulo. Você pode "adicionar" um triângulo àquele canto cortado para torná-lo de volta em um quadrado limpo? Se sim, você pode calcular a área de todo o quadrado e, em seguida, subtrair a área do triângulo que você acabou de adicionar. O resultado será a área da forma irregular com a qual você começou.