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    Como calcular um ângulo com o Trig

    O estudo da trigonometria envolve a medição dos lados e ângulos dos triângulos. A trigonometria pode ser um ramo desafiador da matemática e muitas vezes é ensinada em um nível semelhante ao pré-cálculo ou à geometria mais avançada. Na trigonometria, você geralmente precisa calcular dimensões desconhecidas de um triângulo com pouca informação. Se você receber dois lados de um triângulo, você pode usar o Teorema de Pitágoras, as relações seno /co-seno /tangente e a Lei de Sines para calcular os ângulos.

    Teorema de Pitágoras

    valores dos dois lados conhecidos, ou pernas, de um triângulo retângulo na equação do Teorema de Pitágoras: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C é a hipotenusa, ou o lado oposto ao ângulo direito, de acordo com a Academia Naval dos Estados Unidos. Ângulos retos são indicados por um pequeno quadrado no canto. Por exemplo, um triângulo com os lados A e B nos comprimentos 3 e 4 seria 9 + 16, para uma soma de 25.

    Subtraia o quadrado do lado conhecido do quadrado de C. Em um triângulo com lado A como 5 e a hipotenusa como 13, você subtrairia 25 de 169, para uma diferença de 144.

    Pegue a raiz quadrada da diferença para encontrar o lado desconhecido: A raiz quadrada de 144 é 12, então lado B tem um comprimento de 12.

    Seno e Cosseno

    Escolha um ângulo desconhecido em seu triângulo, formado pela hipotenusa e uma das pernas.

    Calcule o seno deste ângulo dividindo a medida do lado oposto pela medida da hipotenusa. Por exemplo, usar o ângulo formado por uma hipotenusa de 13 e uma perna de 5 exige que você divida o lado oposto, 12, pela hipotenusa, 13, para um seno de 0,923.

    Calcule o cosseno dividindo o perna adjacente pela hipotenusa. Usando o triângulo anterior, você dividiria 5 por 13, para um cosseno de 0,384.

    Na sua calculadora, insira o valor do seu seno ou do cosseno. Em seguida, pressione "inv" Isso deve fornecer o ângulo associado a esse valor. O ângulo associado ao pecado 0,923 ou cos 0,384 é 67,38 graus.

    Adicione 90 ao ângulo que acabou de calcular e subtraia a soma de 180. Isso lhe dará o terceiro ângulo. Por exemplo, 67,38 + 90 = 154,38 graus. O terceiro ângulo é de 25,62 graus.

    A Lei dos Sines

    Se você tem um triângulo sem ângulos retos, use a Lei de Sines. Segundo a Universidade Clark, a Lei dos Senos é expressa na equação sin (a) /A = sin (b) /B = sen (c) /C, onde a representa um ângulo e A representa seu lado oposto.

    Para calcular o valor do seno de um ângulo obtuso - um ângulo entre 90 e 180 graus - subtraia-o de 180 para derivar o ângulo agudo equivalente.

    Calcule o valor do seno para um ângulo por dividindo o lado oposto pelo lado adjacente.

    Encontre o quociente de pecado (a) /A e defina-o igual a x /B, onde x é sin (b). Multiplique ambos os lados da equação por B para resolver x.

    Repita para determinar sin (c). Use sua calculadora para encontrar as inversões dos valores do seno.

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