A programação linear é usada para obter soluções ótimas para pesquisa de operações. O uso da programação linear permite que os pesquisadores encontrem a melhor e mais econômica solução para um problema dentro de todas as suas limitações ou restrições. Muitos campos usam técnicas de programação linear para tornar seus processos mais eficientes. Isso inclui alimentos e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.

TL; DR (muito longo; não leu)

A programação linear fornece um método para otimizar operações dentro de certas restrições. É usado para tornar os processos mais eficientes e econômicos. Algumas áreas de aplicação da programação linear incluem alimentos e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.
Visão geral da programação linear

O uso da programação linear requer a definição de variáveis, a identificação de restrições e a função objetivo, ou o que precisa para ser maximizado. Em alguns casos, a programação linear é usada para minimização ou o menor valor possível da função objetivo. A programação linear requer a criação de desigualdades e, em seguida, a representação gráfica dessas para resolver problemas. Embora alguma programação linear possa ser feita manualmente, muitas vezes as variáveis e cálculos se tornam muito complexos e exigem o uso de software computacional.
Alimentos e Agricultura

Os agricultores aplicam técnicas de programação linear ao seu trabalho. Ao determinar quais culturas eles devem cultivar, a quantidade e como usá-los com eficiência, os agricultores podem aumentar sua receita.

Em nutrição, a programação linear fornece uma ferramenta poderosa para ajudar no planejamento de necessidades alimentares. Para fornecer cestas de alimentos saudáveis e de baixo custo para famílias carentes, os nutricionistas podem usar a programação linear. As restrições podem incluir diretrizes alimentares, orientações nutricionais, aceitabilidade cultural ou alguma combinação delas. A modelagem matemática fornece assistência para calcular os alimentos necessários para fornecer nutrição a baixo custo, a fim de prevenir doenças não transmissíveis. Dados e preços de alimentos não processados são necessários para esses cálculos, respeitando os aspectos culturais dos tipos de alimentos. A função objetivo é o custo total da cesta de alimentos. A programação linear também permite variações de tempo para a frequência de fabricação de cestas de alimentos.
Aplicações em engenharia

Os engenheiros também usam programação linear para ajudar a resolver problemas de design e fabricação. Por exemplo, nas malhas do aerofólio, os engenheiros buscam a otimização aerodinâmica da forma. Isso permite a redução do coeficiente de arrasto do aerofólio. As restrições podem incluir coeficiente de elevação, espessura máxima relativa, raio do nariz e ângulo da aresta de fuga. A otimização de forma procura criar um aerofólio sem choques com uma forma viável. Portanto, a programação linear fornece aos engenheiros uma ferramenta essencial na otimização de formas.
Otimização de transporte

Os sistemas de transporte dependem da programação linear para obter eficiência de custo e tempo. As rotas de ônibus e trem devem levar em consideração a programação, o tempo de viagem e os passageiros. As companhias aéreas usam programação linear para otimizar seus lucros de acordo com diferentes preços de assentos e demanda dos clientes. As companhias aéreas também usam programação linear para agendamento e rotas de pilotos. A otimização por meio de programação linear aumenta a eficiência das companhias aéreas e diminui as despesas.
Fabricação eficiente

A fabricação exige a transformação de matérias-primas em produtos que maximizam a receita da empresa. Cada etapa do processo de fabricação deve trabalhar com eficiência para atingir esse objetivo. Por exemplo, as matérias-primas devem passar por várias máquinas por períodos definidos em uma linha de montagem. Para maximizar o lucro, uma empresa pode usar uma expressão linear de quanta matéria-prima usar. As restrições incluem o tempo gasto em cada máquina. Qualquer máquina que crie gargalos deve ser tratada. A quantidade de produtos fabricados pode ser afetada, a fim de maximizar o lucro com base nas matérias-primas e no tempo necessário.
Indústria de energia

Os modernos sistemas de rede de energia incorporam não apenas os sistemas elétricos tradicionais, mas também renováveis, como energia eólica e solar fotovoltaica. Para otimizar os requisitos de carga elétrica, geradores, linhas de transmissão e distribuição e armazenamento devem ser levados em consideração. Ao mesmo tempo, os custos devem permanecer sustentáveis para obter lucros. A programação linear fornece um método para otimizar o design do sistema de energia elétrica. Permite combinar a carga elétrica na menor distância total entre a geração da eletricidade e sua demanda ao longo do tempo. A programação linear pode ser usada para otimizar a correspondência de carga ou otimizar custos, fornecendo uma ferramenta valiosa para o setor de energia.