Ao estudar padrões em matemática, os seres humanos tomam consciência dos padrões em nosso mundo. A observação de padrões permite que os indivíduos desenvolvam sua capacidade de prever o comportamento futuro de organismos e fenômenos naturais. Os engenheiros civis podem usar suas observações dos padrões de tráfego para construir cidades mais seguras. Os meteorologistas usam padrões para prever tempestades, tornados e furacões. Os sismólogos usam padrões para prever terremotos e deslizamentos de terra. Os padrões matemáticos são úteis em todas as áreas da ciência.
Sequência aritmética

Uma sequência é um grupo de números que seguem um padrão com base em uma regra específica. Uma sequência aritmética envolve uma sequência de números aos quais a mesma quantidade foi adicionada ou subtraída. A quantidade adicionada ou subtraída é conhecida como diferença comum. Por exemplo, na sequência "1, 4, 7, 10, 13 ..." cada número foi adicionado a 3 para derivar o número seguinte. A diferença comum para essa sequência é 3.
Sequência geométrica

Uma sequência geométrica é uma lista de números multiplicados (ou divididos) pela mesma quantidade. A quantidade pela qual os números são multiplicados é conhecida como razão comum. Por exemplo, na sequência "2, 4, 8, 16, 32 ..." cada número é multiplicado por 2. O número 2 é a razão comum para essa sequência geométrica.
Números triangulares

Os números em uma sequência são chamados de termos. Os termos de uma sequência triangular estão relacionados ao número de pontos necessários para criar um triângulo. Você começaria a formar um triângulo com três pontos; um na parte superior e dois na parte inferior. A próxima linha terá três pontos, perfazendo um total de seis pontos. A próxima linha do triângulo teria quatro pontos, perfazendo um total de 10 pontos. A linha seguinte teria cinco pontos, para um total de 15 pontos. Portanto, uma sequência triangular começa: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Números quadrados

Em uma sequência numérica quadrada, os termos são os quadrados de sua posição na sequência. Uma sequência quadrada começaria com “1, 4, 9, 16, 25…”
Números de cubos

Em uma sequência de números de cubos, os termos são os cubos de sua posição na sequência. Portanto, uma sequência de cubos começa com “1, 8, 27, 64, 125…”
Números de Fibonacci

Em uma sequência numérica de Fibonacci, os termos são encontrados adicionando os dois termos anteriores. A sequência de Fibonacci começa assim: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." A sequência de Fibonacci é nomeada para Leonardo Fibonacci, nascido em 1170 em Pisa, Itália. Fibonacci introduziu números hindu-árabes para os europeus com a publicação de seu livro "Liber Abaci" em 1202. Ele também introduziu a sequência de Fibonacci, que já era conhecida pelos matemáticos indianos. A sequência é importante, porque aparece em muitos lugares da natureza, incluindo: padrões de folhas das plantas, padrões de galáxias em espiral e medidas do nautilus com câmara.