Todos os oito lados de um octógono são iguais em comprimento e todos os oito ângulos são iguais em tamanho. Essa uniformidade cria uma relação direta entre o comprimento de um lado e a área do octógono. Portanto, se você já conhece a área, pode derivar o comprimento do lado usando a seguinte fórmula, em que "sqrt" significa obter a raiz quadrada: Comprimento \u003d sqrt (Área /(2 + 2 * sqrt (2)))
Simplifique a parte "2 + 2 * sqrt (2)" da equação, pegando a raiz quadrada de 2, multiplicando o resultado por 2 e adicionando 2. Portanto, essa parte da equação simplifica para aproximadamente 4.83.
Divida a área pela figura simplificada na etapa anterior. Por exemplo, se você tivesse uma área de 50 polegadas quadradas, divida 50 por 4,83 para obter 10,35 polegadas quadradas.
Pegue a raiz quadrada dos resultados para calcular o comprimento de um lado. Continuando com o exemplo, pegar a raiz quadrada de 10,35 polegadas quadradas fornece um comprimento lateral de 3,22 polegadas.
Dicas
Se você souber apenas a largura do octógono, medido perpendicularmente entre os lados opostos, simplesmente divida essa largura por 2,41 para encontrar o comprimento do lado. No exemplo anterior, dividir corretamente a largura de 7,76 polegadas por 2,41 fornece o comprimento lateral de 3,22 polegadas. Para maior precisão, use a fórmula original e simplifique-se: Length \u003d Width * sqrt (2) /(2 + sqrt (2))
