Um número primo é um número inteiro cujos únicos fatores são ele próprio e 1. Por exemplo, os números 3, 5 e 7 são primos, mas 9 é divisível por 3, portanto não é. Qualquer número inteiro pode ser fatorado em um produto de números primos. Dizem que dois inteiros são coprime, ou relativamente primos, se não tiverem fatores primos comuns. Por exemplo, 14 (2 × 7) e 9 (3 × 3) são coprime, mas também não são primos. Qualquer número primo é um número coprime de qualquer outro número inteiro, por definição; portanto, qualquer número inteiro tem um número infinito de números de coprime.
Fatore o primeiro número
Selecione um número inteiro para o qual você deseja calcular coprime números. Por exemplo, selecione o número 66.
Selecione um número primo que divida igualmente o número escolhido. Neste exemplo, 2 divide 66 de maneira uniforme, já que 66 \u003d 2 × 33.
Anote o fator que você determinou e execute esse processo novamente no número obtido por sua divisão. Neste exemplo, você agora fatorará o número 33 e descobrirá que o próximo fator primo é 3, já que 33 \u003d 3 × 11.
Continue este procedimento até ter expresso o número escolhido como um produto de números primos. Neste exemplo, 66 \u003d 2 × 3 × 11.
Calcular números coprime
Anote todos os números inteiros em um determinado intervalo em ordem crescente. Por exemplo, anote os números inteiros de 1 a 65.
Risque todos os múltiplos dos fatores primos do número selecionado. Nesse caso, 66 \u003d 2 × 3 × 11, então cruze todos os múltiplos de 2. Faça o mesmo para os números 3 e 11.
Veja os números restantes na sua lista. Estes são os números de coprime do número escolhido no intervalo selecionado. Neste exemplo, os números de coprime de 66 entre 1 e 65 são 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61 e 65.
