Um círculo é uma figura de plano redondo com um limite que consiste em um conjunto de pontos equidistantes de um ponto fixo. Este ponto é conhecido como o centro do círculo. Existem várias medições associadas ao círculo. A circunferência de um círculo é essencialmente a medida em toda a volta da figura. É o limite envolvente ou a borda. O raio de um círculo é um segmento de linha reta do ponto central do círculo até a borda externa. Isso pode ser medido usando o ponto central do círculo e qualquer ponto na borda do círculo como seus pontos finais. O diâmetro
de um círculo é a medida em linha reta de uma borda do círculo para o outro, atravessando o centro.

A área de superfície
de um círculo , ou qualquer curva fechada bidimensional, é a área total contida por essa curva. A área de um círculo pode ser calculada quando o comprimento de seu raio, diâmetro ou circunferência é conhecido.

TL; DR (muito longo; não leu)

A fórmula para o área de superfície de um círculo é A
= π_r_ ^{2, onde Uma
é a área do círculo e r
é o raio do círculo. br> Uma Introdução ao Pi}

Para calcular a área de um círculo, você precisará entender o conceito de Pi. Pi, representado em problemas matemáticos por π (a décima sexta letra do alfabeto grego), é definido como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. É uma relação constante da circunferência com o diâmetro. Isso significa que π = c
/ d,
onde c é a circunferência de um círculo e d
é o diâmetro do mesmo círculo.
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O valor exato de π nunca pode ser conhecido, mas pode ser estimado para qualquer precisão desejada. O valor de π até seis casas decimais é 3,141593. No entanto, as casas decimais de π continuam sem um padrão ou fim específico, portanto, para a maioria das aplicações, o valor de π é habitualmente abreviado para 3,14, especialmente ao calcular com lápis e papel. br>

Examine a fórmula "área de um círculo": A
= π_r_ ^{2, em que Uma
é a área do círculo e r
é o raio do círculo. Arquimedes provou isso em aproximadamente 260 a.C. usando a lei da contradição, e a matemática moderna faz isso de forma mais rigorosa com o cálculo integral.
Aplique a Fórmula da Área da Superfície}

Agora é hora de usar a fórmula discutida para calcular a área de um círculo com uma conhecida raio. Imagine que você seja solicitado a encontrar a área de um círculo com um raio de 2.

A fórmula para a área desse círculo é A
= π_r_ ^2.

Substituindo o valor conhecido de r
na equação, obtém-se A =
π (2 ^{2) = π (4).}

Substituindo o valor aceito de 3,14 para π, você tem A
= 4 × 3,14, ou aproximadamente 12,57.
Fórmula para Área de Diâmetro

Você pode converter a fórmula para área de um círculo calcular área usando o diâmetro do círculo, d
. Como 2_r_ = d
é uma equação desigual, ambos os lados do sinal de igual devem ser balanceados. Se você dividir cada lado por 2, o resultado será r
= _d /_2. Substituindo isso na fórmula geral para área de um círculo, você tem:

Um
= π_r_ ^{2 = π ( d
/2) 2 = π (d 2) /4.
Fórmula para área da circunferência}

Você também pode converter a equação original para calcular a área de um círculo a partir de sua circunferência, c
. Sabemos que π = c
/ d
; reescrevendo isso em termos de d
você tem d
= c