Na estatística, os parâmetros de um modelo matemático linear podem ser determinados a partir de dados experimentais usando um método chamado de regressão linear. Este método estima os parâmetros de uma equação da forma y = mx + b (a equação padrão para uma linha) usando dados experimentais. No entanto, como na maioria dos modelos estatísticos, o modelo não corresponderá exatamente aos dados; portanto, alguns parâmetros, como a inclinação, terão algum erro (ou incerteza) associado a eles. O erro padrão é uma forma de medir essa incerteza e pode ser realizado em poucos passos.
Encontre a soma dos resíduos quadrados (SSR) para o modelo. Essa é a soma do quadrado da diferença entre cada ponto de dados individual e o ponto de dados que o modelo prevê. Por exemplo, se os pontos de dados fossem 2,7, 5,9 e 9,4 e os pontos de dados previstos pelo modelo fossem 3, 6 e 9, então obter o quadrado da diferença de cada um dos pontos dá 0,09 (encontrado subtraindo 3 por 2,7 e quadrando o número resultante), 0,01 e 0,16, respectivamente. Adicionar esses números juntos dá 0,26.
Divida o SSR do modelo pelo número de observações do ponto de dados, menos dois. Neste exemplo, há três observações e subtrair duas delas resulta em uma. Portanto, dividindo o SSR de 0,26 por um dá 0,26. Chame esse resultado a.
Pegue a raiz quadrada do resultado a. No exemplo acima, levando a raiz quadrada de 0,26 dá 0,51.
Determine a soma de quadrados explicados (ESS) do variável independente. Por exemplo, se os pontos de dados foram medidos em intervalos de 1, 2 e 3 segundos, você irá subtrair cada número pela média dos números e esquadrá-lo, e então somar os números seguintes. Por exemplo, a média dos números dados é 2, então subtrair cada número por dois e quadrar dá 1, 0 e 1. Tomando a soma desses números dá 2.
Encontre a raiz quadrada do ESS. No exemplo aqui, pegando a raiz quadrada de 2 dá 1,41. Chame esse resultado B.
Divida o resultado B pelo resultado A. Concluindo o exemplo, dividindo 0,51 por 1,41 dá 0,36. Esse é o erro padrão da inclinação.
TL; DR (muito longo; não foi lida)
Se você tiver um grande conjunto de dados, convém considerar a possibilidade de automatizar o cálculo. , como haverá um grande número de cálculos individuais que precisam ser feitos.
