Átomos dentro de sólidos estão dispostos em uma das várias estruturas periódicas conhecidas como treliça. Existem sete sistemas de rede no total. Exemplos destes incluem os arranjos cúbicos cúbicos e simples cúbicos, centrados no corpo, cúbicos e centrados no corpo. A proporção de volume que os átomos ocupam em um dado lattice é conhecida como a fração de empacotamento. Você pode calcular a fração de embalagem de um material como o diamante com alguns parâmetros de material e matemática simples.

Anote a equação da fração de embalagem. A equação é:

Fração de embalagem = Natoms x Vatom /Vunitcell

Onde Natoms é o número de átomos em uma célula unitária, Vatom é o volume do átomo e Vunitcell é o volume de uma célula unitária.

Substitua o número de átomos por célula unitária na equação. O diamante tem oito átomos por célula unitária, de modo que a fórmula agora se torna:

Fração de embalagem = 8 x cv. Vatom /Vunitcell

Substitua o volume do átomo na equação. Assumindo que os átomos são esféricos, o volume é: V = 4/3 x pi xr ^ 3 A equação para a fração de empacotamento agora se torna: Fração de empacotamento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell

Substitua a valor para o volume da célula unitária. Como a célula unitária é cúbica, o volume é Vunitcell = a ^ 3

A fórmula para a fração de empacotamento torna-se então: Fração de empacotamento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3 O raio de uma o átomo r é igual a sqrt (3) xa /8

A equação é então simplificada para: sqrt (3) x pi /16 = 0.3401