Se você rolar um dado 100 vezes e contar o número de vezes que você rola um cinco, você está conduzindo um experimento binomial: você repete o lançamento do dado 100 vezes, chamado "n"; existem apenas dois resultados, ou você rola cinco ou não; e a probabilidade de você rolar um cinco, chamado "P", é exatamente a mesma a cada vez que você rola. O resultado do experimento é chamado de distribuição binomial. A média informa quantos fives você pode esperar para rolar, e a variação ajuda a determinar como os resultados reais podem ser diferentes dos resultados esperados.

Média de distribuição binomial

Suponha que você tenha três bolinhas verdes e um mármore vermelho em uma tigela. No seu experimento, você seleciona um mármore e grava "sucesso" se estiver vermelho ou "falha" se estiver verde e, em seguida, coloca o bolinha de novo e seleciona novamente. A probabilidade de sucesso - selecionar uma bolinha vermelha - é uma em quatro, ou 1/4, que é 0,25. Se você realizar o experimento 100 vezes, você esperaria desenhar um mármore vermelho um quarto do tempo ou 25 vezes no total. Esta é a média da distribuição binomial, que é definida como o número de tentativas, 100, vezes a probabilidade de sucesso para cada tentativa, 0,25 ou 100 vezes 0,25, que é igual a 25.

Variância de Distribuição Binomial

Quando você seleciona 100 mármores, nem sempre escolhe exatamente 25 mármores vermelhos; Seus resultados reais irão variar. Se a probabilidade de sucesso, "p", for 1/4 ou 0,25, isso significa que a probabilidade de falha é 3/4, ou 0,75, que é "(1 - p)". A variância é definida como o número de tentativas vezes "p" vezes "(1-p)." Para o experimento de mármore, a variância é 100 vezes 0,25 vezes 0,75 ou 18,75.

Entendendo a variação

Como a variação é em unidades quadradas, ela não é tão intuitiva quanto a média. No entanto, se você pegar a raiz quadrada da variância, chamada de desvio padrão, isso indica o quanto você pode esperar que seus resultados reais variem, em média. A raiz quadrada de 18,75 é 4,33, o que significa que você pode esperar que o número de mármores vermelhos seja entre 21 (25 menos 4) e 29 (25 mais 4) para cada 100 seleções.