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  • Como calcular a distribuição de probabilidade discreta

    As distribuições de probabilidade discretas são usadas para determinar a probabilidade de ocorrência de um evento específico. Os meteorologistas usam distribuições de probabilidade discretas para prever o clima, os jogadores os usam para prever o lançamento da moeda e os analistas financeiros os utilizam para calcular a probabilidade de retorno de seus investimentos. O cálculo de uma distribuição de probabilidade discreta requer que você construa uma tabela de três colunas de eventos e probabilidades e, em seguida, construa um gráfico de distribuição de probabilidade discreta a partir dessa tabela.

    Crie uma tabela de distribuição de probabilidade para o clima. Primeiro, atribua todos os dias chuvosos, a variável 1; todos os dias nublados, a variável 2; e todos os dias ensolarados a variável 3. Agora desenhe uma tabela com três colunas e três linhas. Digite 1 na primeira linha da primeira coluna, para dias chuvosos; insira 2 na segunda linha da primeira coluna para dias nublados; e insira 3 na terceira linha da primeira coluna para dias ensolarados.

    Agora escolha um mês com 31 dias e descubra quantos dias chuvosos, quantos dias nublados e quantos dias de sol foram naquele mês. Se você não tiver dados meteorológicos, use 12 dias chuvosos, 6 dias nublados e 13 dias ensolarados. Observe que 12 mais 6 mais 13 adicionam a 31, o número de dias no mês.

    Calcula a probabilidade de cada evento. Divida o número de ocorrências de um evento específico pelo número total de eventos. Para este exemplo, considere que 31 é o número total de eventos e a probabilidade de um dia chuvoso é calculada dividindo 12 por 31, para obter 12/31. Da mesma forma, a probabilidade de um dia nublado é de 6/31 e a probabilidade de um dia ensolarado é de 13/31. Observe que a soma das probabilidades é igual a 1, como deveria. Converta essas frações em decimais. Você deve obter 0,39, 0,19 e 0,42. Na terceira coluna de cada linha, insira essas probabilidades calculadas na mesma linha que os eventos associados. 0.39 deve estar na primeira linha da terceira coluna, 0.19 deve estar na segunda linha da terceira coluna e 0.42 deve estar na terceira linha da terceira coluna.

    Agora, rotule a segunda coluna, x, e a terceira coluna, y.

    Plote a distribuição de probabilidade discreta. Faça um sistema x-y de coordenadas no papel gráfico. Para este exemplo, marque cada marca da grade no papel quadriculado no eixo x usando incrementos de 1, de 0 a 3. Faça cada marca da grade no eixo y usando incrementos de 0,1, de 0 a 1,0. Para cada variável climática, isto é, 1, 2 e 3, na coluna x, e a probabilidade correspondente calculada, na coluna y, plote as coordenadas x, y correspondentes. Isso é enredo (1, 0,39), (2, 0,19) e (3, 0,42).

    Agora desenhe uma linha vertical de cada um desses pontos para o eixo x. Esta é a sua distribuição de probabilidade discreta para o clima do mês.

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