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  • Como encontrar zeros de funções lineares

    O zero de uma função linear em álgebra é o valor da variável independente (x) quando o valor da variável dependente (y) é zero. Funções lineares que são horizontais não têm um zero porque elas nunca cruzam o eixo x. Algebricamente, essas funções têm a forma y = c, onde c é uma constante. Todas as outras funções lineares têm um zero.

    Determine qual variável em sua função é a variável dependente. Se suas variáveis ​​forem x e y, y é a variável dependente. Se suas variáveis ​​forem letras diferentes de x e y, a variável dependente será a variável que é plotada em um eixo vertical (como y).

    Substitua zero pela variável dependente na equação de sua função. Não se preocupe com a forma da equação (standard, slope-intercept, point-slope); Não importa. Após a substituição, o valor do termo, incluindo a variável dependente, torna-se zero e cai da equação. Por exemplo, se a sua equação for 3x + 11y = 6, você substituirá zero por y, o termo 11y desaparecerá da equação e a equação se tornará 3x = 6.

    Resolva a equação de sua função para a variável restante (independente). A solução é o zero da função, o que significa que informa onde o gráfico da função cruza o eixo x. Por exemplo, se sua equação for 3x = 6 após a substituição, você dividiria os dois lados da equação por 3 e sua equação se tornaria x = 2. Dois é o zero da equação e o ponto (2, 0) seria onde sua função cruza o eixo x.

    Dica

    Outra maneira de pensar na variável dependente é que a variável dependente mede o resultado de uma situação da vida real. Por exemplo, suponha que você receba uma função linear onde "f" representa a quantidade de comida dada ao peixe por semana, e "w" representa o peso do peixe após um mês. Mesmo que não lhe digam isso, você entenderia, de uma maneira geral, que o investigador teria manipulado a quantidade de comida dada ao peixe; no entanto, ela não poderia ter manipulado o peso resultante do peixe; ela só poderia ter medido isso. Portanto, "w" seria a variável dependente (ou não manipulada ou resultante).

    As equações lineares da forma x = c, onde "c" é uma constante, não são funções. Eles são freqüentemente incluídos no estudo de funções lineares, no entanto. Graficamente, essas equações são plotadas como linhas verticais que cruzam o eixo x em c. Por exemplo, a equação x = 3.5 é uma linha vertical que cruza o eixo x no ponto (3.5, 0).

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