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  • Como adicionar e subtrair frações com Monomials

    Monomials são grupos de números individuais ou variáveis ​​que são combinadas por multiplicação. "X", "2 /3Y", "5", "0.5XY" e "4XY ^ 2" podem ser monômios, porque os números e variáveis ​​individuais são combinados usando apenas multiplicação. Em contraste, "X + Y-1" é um polinômio, porque é composto de três monômios combinados com adição e /ou subtração. No entanto, você ainda pode adicionar monômios juntos em tal expressão polinomial, contanto que sejam de termos semelhantes. Isso significa que eles têm a mesma variável com o mesmo expoente, como "X ^ 2 + 2X ^ 2". Quando o monômio contém frações, você adicionaria e subtrairia termos como o normal.

    Configure a equação que você gostaria de resolver. Como exemplo, use a equação:

    1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10

    notação "^" significa "para o poder de", com o número sendo o expoente, ou o poder para o qual a variável é levantada.

    Identifique os termos semelhantes. No exemplo, haveria três termos semelhantes: "X", "X ^ 2" e números sem variáveis. Não é possível adicionar ou subtrair termos diferentes, portanto, talvez seja mais fácil reorganizar a equação para agrupar termos semelhantes. Lembre-se de manter quaisquer sinais negativos ou positivos na frente dos números que você move. No exemplo, você pode organizar a equação como:

    (1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

    Você pode tratar cada grupo como uma equação separada, pois não é possível adicioná-los juntos.

    Encontre denominadores comuns para as frações. Isso significa que a parte inferior de cada fração que você está adicionando ou subtraindo deve ser a mesma. No exemplo:

    (1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

    A primeira parte tem denominadores de 2, 4 e 1, respectivamente. O "1" não é mostrado, mas pode ser assumido como 1/1, o que não altera a variável. Como os dois 1 e 2 vão para 4 uniformemente, você pode usar 4 como denominador comum. Para ajustar a equação, você multiplicaria 1 /2X por 2/2 e X por 4/4. Você pode notar que, em ambos os casos, estamos simplesmente multiplicando com uma fração diferente, ambos reduzindo para apenas "1", o que novamente não altera a equação; Ele apenas converte em uma forma que você pode combinar. O resultado final seria, portanto, (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).

    Da mesma forma, a segunda parte teria um denominador comum de 10, então você multiplicaria 4/5 por 2/2 , que é igual a 8/10. No terceiro grupo, 6 seria o denominador comum, então você poderia multiplicar 1 /3X ^ 2 por 2/2. O resultado final é:

    (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

    Adicione ou subtraia os numeradores, ou o topo das frações, para combinar. No exemplo:

    (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

    Seria combinada como:

    1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)

    ou

    1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2

    Reduza qualquer fração para seu menor denominador. No exemplo, o único número que pode ser reduzido é -2 /6X ^ 2. Como 2 vai para 6 três vezes (e não seis vezes), pode ser reduzido para -1 /3X ^ 2. A solução final é portanto:

    1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2

    Você pode reorganizar novamente se você gosta de expoentes descendentes. Alguns professores gostam desse arranjo para ajudar a evitar a falta de termos como:

    -1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10

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