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  • Como fatorar trinômios quadráticos

    Um trinômio quadrático é composto por uma equação quadrática e uma expressão trinomial. Um trinômio significa simplesmente um polinômio, ou mais de um termo, expressão composta de três termos, daí o prefixo "tri". Além disso, nenhum termo pode estar acima do segundo poder. Uma equação quadrática é uma expressão polinomial igual a zero. Combinado, um trinômio quadrático é uma equação de três termos definida como zero. Os trinômios quadráticos de fatoração são feitos exatamente como qualquer outro polinômio. Uma etapa adicional é que cada fator pode ser definido como zero e resolvido para x, resultando em mais de uma resposta possível. Use as imagens incluídas como exemplos de cada etapa.

    Escreva a equação ou expressão trinomial original no papel. Você precisará se referir a este item em todo o processo de fatoração.

    Crie uma equação quadrática. Agrupe todos os termos no lado esquerdo da equação e configure-o como zero no lado direito do sinal de igual. Simplifique o lado esquerdo, se possível.

    Fatore a equação quadrática como faria com qualquer outra expressão trinomial. Você precisa criar dois fatores simples que, quando multiplicados, igualam a expressão original. Tenha em mente que a ordem das operações para os fatores iguais ao trinômio é representada pelo acrônimo, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Usando o FOIL, o produto dos dois fatores precisa ser igual à expressão. O produto dos dois termos da frente é igual ao primeiro termo do trinômio e o produto dos dois últimos termos é igual ao último termo do trinômio. A soma dos produtos dos termos externo e interno deve ser igual ao termo intermediário do trinômio. Basicamente, você deve encontrar dois fatores cujo produto é igual ao último termo do trinômio e cuja soma também é igual ao termo médio do trinômio.

    Defina cada fator igual a zero e resolva para x. Cada fator é agora uma equação linear definida como zero. Lembre-se de que as equações quadráticas geralmente têm mais de uma solução possível, de modo que ambas as equações estejam corretas.

    Confirme as soluções da etapa 4. Basta conectar uma das soluções da equação linear à equação trinomial quadrática original em vigor. de x e resolva para confirmar que a equação inteira é igual a zero. Faça o mesmo com a outra solução de equação linear.

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