A lei de gravitação universal de Newton não indica diretamente uma lei sobre aceleração. Em vez disso, descreve a força de atração entre dois objetos com massa. No entanto, podemos derivar a aceleração devido à gravidade da Lei de Gravitação de Newton e da Segunda Lei do Movimento de Newton.

Aqui está como:

1. Lei de Gravitação Universal de Newton:

Esta lei afirma que a força de atração entre dois objetos com massas * m1 * e * m2 * separada por uma distância * r * é dada por:

*F =g (m1*m2)/r²*

onde g é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10⁻ decidion N m²/kg²).

2. Segunda Lei do Movimento de Newton:

Esta lei afirma que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força líquida que atua nela e inversamente proporcional à sua massa:

*F =ma*

3. Derivando a aceleração devido à gravidade (G):

Vamos considerar um pequeno objeto de massa *m *próximo à superfície da terra (massa *m *e raio *r *). A força da gravidade que atua nesse objeto é:

*F =g (mm)/r²*

Aplicando a segunda lei de Newton, podemos relacionar essa força à aceleração do objeto:

*F =ma =g (mm)/r²*

Resolvendo para *a *, obtemos:

*a =g (m)/r²*

Essa aceleração é geralmente indicada como * g * e é chamada de aceleração devido à gravidade. É a aceleração experimentada por qualquer objeto próximo à superfície da Terra devido à gravidade.

Portanto, a aceleração devido à gravidade não é uma lei separada, mas uma conseqüência da lei de gravitação universal de Newton e sua segunda lei do movimento.

Pontos importantes:

* A aceleração devido à gravidade é um valor constante próximo à superfície da Terra, aproximadamente 9,8 m/s².
* O valor de * g * varia ligeiramente, dependendo da altitude e latitude.
* A aceleração devido à gravidade é independente da massa do objeto que a experimenta.