A relação entre velocidade e massa molar em gases é inversamente proporcional . Isso significa que, à medida que a massa molar de um gás aumenta, a velocidade de suas moléculas diminui e vice -versa.

Aqui está o porquê:

* teoria molecular cinética: Essa teoria afirma que as moléculas de gás estão em constante movimento aleatório e sua energia cinética média é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
* Equação de energia cinética: A energia cinética (KE) de uma molécula de gás é dada por:ke =(1/2) mv², onde m é a massa e v é a velocidade.
* massa molar e velocidade: Como a energia cinética de todas as moléculas de gás a uma determinada temperatura é a mesma, as moléculas mais pesadas (massa molar mais alta) terão uma velocidade mais baixa para compensar sua maior massa.

Representação matemática:

A velocidade da raiz média quadrada (VRMS) das moléculas de gás é dada por:

vrms =√ (3rt/m)

Onde:

* R é a constante de gás ideal
* T é a temperatura absoluta
* M é a massa molar

Esta equação mostra claramente a relação inversa entre velocidade e massa molar.

Implicações:

* Difusão: Os gases mais leves difundem mais rapidamente que os gases mais pesados ​​porque suas moléculas se movem mais rapidamente.
* Efusão: A taxa de derrame (a passagem de moléculas de gás através de um pequeno orifício) também é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. Isso é conhecido como Lei de Efusão de Graham.

Exemplo:

O gás de hidrogênio (H2, massa molar =2 g/mol) terá uma velocidade mais alta que o gás de oxigênio (O2, massa molar =32 g/mol) na mesma temperatura. É por isso que o gás de hidrogênio escapa de um recipiente mais rápido que o gás de oxigênio.