Veja como resolver esse problema usando a física:

Entendendo os conceitos

* queda livre: Quando um objeto é jogado para cima, ele experimenta aceleração descendente constante devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).
* equações da cinemática: Usaremos uma equação da cinemática para relacionar a altura, velocidade inicial, aceleração e tempo.

A equação

Usaremos a seguinte equação cinemática:

* h =v₀t + (1/2) em²

onde:

* h =altura final (13 metros)
* v₀ =velocidade inicial (desconhecido)
* t =tempo (o que queremos encontrar)
* a =aceleração devido à gravidade (-9,8 m/s² - negativo, pois age para baixo)

O problema

Temos um problema:não sabemos a velocidade inicial (v₀). Precisamos de outra informação para resolver isso.

Informações adicionais necessárias

Para encontrar o tempo que leva para a bola atingir sua altura máxima, precisamos:

* a velocidade inicial (v₀) com a qual a bola foi jogada.
* O tempo que leva para a bola atingir sua altura máxima e cair de volta ao seu ponto de partida.

Vamos resolver o tempo com a velocidade inicial:

1. na altura máxima, a velocidade final da bola (v) é 0 m/s. Isso ocorre porque a bola pára momentaneamente antes de cair de volta.
2. Podemos usar outra equação cinemática para encontrar a velocidade inicial:
* v² =v₀² + 2ah
* 0² =V₀² + 2 (-9,8) (13)
* V₀² =254,8
* v₀ =√254,8 ≈ 15,96 m/s (esta é a velocidade inicial)

3. Agora podemos usar a primeira equação para encontrar o tempo:
* 13 =(15,96) t + (1/2) (-9,8) t²
* 4,9t² - 15,96t + 13 =0

4. Resolva esta equação quadrática para t:
* Você pode usar a fórmula ou fatoração quadrática. Você receberá duas soluções, mas uma será fisicamente irrealista. A solução realista é aproximadamente t ≈ 1,63 segundos .

Conclusão

Sem a velocidade inicial ou mais informações, não podemos calcular diretamente o tempo que leva para a bola atingir 13 metros. Se você fornecer a velocidade inicial, podemos encontrar o tempo.