Tudo o que vemos ao nosso redor é feito de partículas elementares, os blocos de construção da matéria. Sabemos que os prótons e nêutrons são feitos de partículas chamadas quarks e que os elétrons são blocos de construção importantes para os átomos. Graças ao trabalho de físicos dedicados, também sabemos que existem partículas portadoras de força chamadas bósons, três dos quais são fótons, glúons e o recém-descoberto bóson de Higgs.

Aprendemos tudo o que há para saber sobre partículas elementares? Não, dizem a maioria dos cientistas, que acreditam que ainda há muito a descobrir sobre essas partículas e suas interações. Em busca desses segredos, uma equipe de pesquisa apoiada pelo projeto AMPLITUDES, financiado pela UE, adotou uma nova abordagem matemática chamada "álgebras de cluster" e encontrou resultados promissores para o cálculo de processos potenciais em colisões de partículas. Suas descobertas são publicadas no jornal Cartas de revisão física .

Apresentado pelos matemáticos russo-americanos Sergey Fomin e Andrei Zelevinsky no início dos anos 2000, álgebras de cluster são conjuntos de fórmulas que estão interconectadas. "Álgebras de cluster são tão interessantes porque permitem várias ligações entre a matemática e a física, "comentou o co-autor do estudo e líder da equipe de pesquisa, Prof. Dr. Johannes Henn, do Instituto Max Planck de Física da Alemanha, em uma atualização publicada no site AMPLITUDES.

Limitando o infinito com álgebras de cluster

Quando os pesquisadores transferiram resultados anteriores de um modelo de brinquedo, ou teoria simplificada, a uma teoria quântica de campo real em seu estudo, eles encontraram paralelos surpreendentes. "Descobrimos que certas integrais de Feynman, que são importantes para descrever nosso mundo, pode ser associado a álgebras de cluster. Podemos, assim, simplificar o cálculo das integrais de Feynman, "observou o Prof. Henn.

Integrais de Feynman são uma ferramenta que os físicos usam para calcular processos potenciais que ocorrem em colisões de partículas, como a formação de partículas ou suas interações. Contudo, uma vez que o número de possíveis interações de partículas pode crescer imensamente, as integrais de Feynman podem se tornar muito complicadas. As álgebras de cluster resolvem esse problema limitando as respostas possíveis.

O Prof. Henn e os outros dois autores do estudo - Dmitry Chicherin do Max Planck Institute for Physics e Georgios Papathanasiou do DESY Theory Group - concentraram-se na cromodinâmica quântica, a teoria quântica de campos que descreve a forte interação entre quarks e glúons. Eles exploraram processos de quatro partículas que descrevem o surgimento de um bóson de Higgs e um jato de partículas formado quando dois glúons interagem. "Descobriu-se que as integrais de Feynman relevantes podem ser caracterizadas por seis polinômios - em outras palavras, somas de múltiplos em suas variáveis ​​de movimento, "afirmou o Prof. Henn." Com um pouco de trabalho de detetive, fomos capazes de conectar esses polinômios aos clusters de uma álgebra de cluster particular a partir do modelo de brinquedo. "

O próximo passo no projeto AMPLITUDES (novas estruturas em amplitudes de espalhamento) será testar se esses resultados podem ser aplicados a outros processos de colisão de partículas além da cromodinâmica quântica. O projeto termina em setembro de 2023.