Veja como entender a relação entre gravidade e distância, e como aumentar a força gravitacional por um fator de 9:

A lei da gravitação universal

Lei de Newton dos Estados da gravitação universal:

* Force (f) é diretamente proporcional ao produto das massas (M1 e M2). Isso significa que, se você aumentar a massa, a força da gravidade aumenta proporcionalmente.
* Força (f) é inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) entre os centros das massas. Isso significa que, se você aumentar a distância, a força da gravidade diminui rapidamente.

aumentar a gravidade em um fator de 9

Para aumentar a força de gravidade entre dois objetos em um fator de 9, você precisa reduzir a distância entre seus centros por um fator de 3 .

Por quê?

* Relacionamento quadrado inverso: A força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Isso significa que, se você reduzir pela metade a distância, a força aumenta em um fator de 4 (2 quadrado). Se você triplicar a distância, a força diminuirá em um fator de 9 (3 quadrado).
* para aumentar a força em 9, precisamos reduzir a distância pela raiz quadrada de 9, que é 3.

Exemplo:

Digamos que a distância inicial entre os objetos é 'r'.

* Força inicial: F =g * (m1 * m2) / r²
* aumentar a força em 9: F '=9 * f
* Portanto, a nova distância 'r' 'deve ser: F '=g * (m1 * m2) / r'² =9 * g * (m1 * m2) / r²
* Resolvendo para r ': r '=r / 3

em conclusão

Para aumentar a força de gravidade entre duas massas em um fator de 9, você precisaria aproximar os objetos para que a distância entre seus centros seja um terço da distância original.