O corpo estará se movendo com aceleração uniforme . Aqui está o porquê:

* Deslocamento e aceleração: O deslocamento (mudança na posição) está diretamente relacionado à aceleração. Se um objeto estiver acelerando, seu deslocamento aumentará com o tempo.
* proporcional ao quadrado do tempo: Quando o deslocamento é proporcional ao quadrado do tempo, significa que o deslocamento aumenta a uma taxa crescente. Esta é uma marca registrada de aceleração constante.

Explicação matemática:

Digamos que o (s) deslocamento (s) seja proporcional ao quadrado do tempo (t):

* s ∝ t²

Isso pode ser escrito como:

* s =kt² (onde k é uma constante de proporcionalidade)

Agora, vejamos o relacionamento entre deslocamento, velocidade (v) e aceleração (a):

* Velocidade (v) é a taxa de mudança de deslocamento:v =ds/dt
* Aceleração (a) é a taxa de mudança de velocidade:a =dv/dt

Diferenciando a equação s =kt² duas vezes em relação ao tempo, obtemos:

1. velocidade: v =ds/dt =2kt
2. Aceleração : a =dv/dt =2k

Como a aceleração (a) é uma constante (2k), o corpo está se movendo com aceleração uniforme.

Exemplo:

Imagine uma bola caindo livremente sob gravidade. Seu deslocamento é proporcional ao quadrado do tempo em que cai. Isso ocorre porque a gravidade fornece uma aceleração constante à bola.