Veja como resolver esse problema:

1. Entenda a física

* Motivo de projétil: A rocha é um projétil, o que significa que seu movimento é governado pela gravidade.
* movimento horizontal e vertical: Precisamos analisar os componentes horizontais e verticais do movimento separadamente.
* Velocidade constante: A velocidade horizontal da rocha permanece constante (ignorando a resistência do ar).
* Aceleração devido à gravidade: A aceleração vertical é devida à gravidade (g =9,8 m/s²).

2. Calcule o tempo de voo

* movimento vertical: Conhecemos a distância vertical (450 metros) e a aceleração devido à gravidade (9,8 m/s²). Podemos usar a seguinte equação cinemática para encontrar o tempo que leva para a rocha atingir a água:
* d =v₀t + (1/2) at² (onde 'd' está a distância, 'v₀' é a velocidade vertical inicial, 't' é hora e 'a' é aceleração)

* Como a velocidade vertical inicial é zero (você chuta o rock horizontalmente), a equação simplifica para:
* 450 m =(1/2) (9,8 m/s²) T²
* Resolva para 'T':
* t² =(450 m * 2) / 9,8 m / s²
* T ≈ 9,58 s

3. Calcule a velocidade horizontal inicial

* movimento horizontal: Conhecemos a distância horizontal (32 metros) e o tempo do voo (9,58 s). Podemos usar a seguinte equação:
* d =v₀t (onde 'd' está a distância, 'v₀' é uma velocidade horizontal inicial, e 't' é hora)

* Resolva para 'v₀':
* V₀ =D / T
* v₀ =32 m / 9,58 s
* V₀ ≈ 3,34 m/s

Portanto, a velocidade inicial da rocha foi de aproximadamente 3,34 m/s.