A velocidade da área é a taxa na qual um corpo varre a área à medida que se move ao longo de seu caminho. É um conceito usado na física, principalmente ao lidar com as forças centrais.
Eis por que a velocidade da área é constante para um corpo que se move sob uma força central:
1. Conservação do momento angular * Uma força central é uma força que sempre aponta para um ponto fixo (o centro da força). Isso significa que a força não tem componente perpendicular ao vetor de raio que conecta o corpo ao centro.
* Na ausência de torques externos, o momento angular é conservado.
* Para uma força central, o torque sobre o centro da força é zero porque a força é radial. Portanto, o momento angular do corpo é conservado.
2. Relacionando o momento angular e a velocidade da área * Momento angular (L) de um corpo de massa (m) movendo -se com uma velocidade (v) a uma distância (r) do centro da força é dada por:l =mvr sin θ, onde θ é o ângulo entre a velocidade e o vetor de raio.
* A área varrida pelo corpo em um pequeno intervalo de tempo (DT) é aproximadamente metade da área do paralelogramo formada pelo vetor de raio e pelo vetor de deslocamento (v dt).
* Esta área é dada por:da =(1/2) r (v dt sin θ)
* Portanto, a velocidade da área (da/dt) é:da/dt =(1/2) rv sin θ
3. Conectando os pontos * Comparando as expressões para o momento angular e a velocidade da área, vemos que:
* L =2m (da/dt)
* Como o momento angular (L) é conservado, a velocidade da área (DA/DT) também é constante.
em termos mais simples: * Imagine um planeta orbitando uma estrela. O momento angular do planeta é constante porque a força gravitacional da estrela é central.
* Esse momento angular constante significa que o planeta varre áreas iguais em tempos iguais, levando a uma velocidade de areal constante.
Nota: A velocidade da área é uma quantidade escalar (apenas tem magnitude) e é sempre positiva.
Esse princípio tem implicações importantes na compreensão do movimento de planetas, satélites e outros objetos que se movem sob as forças centrais.
