A equação para a velocidade orbital é:

v =√ (gm/r)

Onde:

* v é a velocidade orbital
* g é a constante gravitacional (6,674 × 10 -11 M 3 kg -1 S -2 )
* m é a massa do corpo central (por exemplo, a terra)
* r é o raio orbital (a distância entre o centro do corpo central e o objeto orbitador)

Derivação:

Esta equação pode ser derivada usando as seguintes etapas:

1. Força centrípeta: O objeto em órbita experimenta uma força centrípeta que o mantém em sua órbita circular. Essa força é fornecida pela gravidade.
2. equivalente às forças: A força centrípeta (FC) é igual à força gravitacional (FG):
Fc =FG
3. fórmulas:
* Fc =mv²/r (onde m é a massa do objeto em órbita)
* FG =GMM/R²
4. Substituição: Substituindo as fórmulas por FC e FG na equação da Etapa 2:
mv²/r =gmm/r²
5. Simplificando: Cancelando 'm' e um 'r' de ambos os lados e reorganizando:
v² =gm/r
6. Velocidade orbital: Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
v =√ (gm/r)

Nota importante: Esta equação assume uma órbita circular. Para órbitas elípticas, a velocidade varia em diferentes pontos da órbita, e a equação se torna mais complexa.